|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 มีนาคม 2011, 03:02
|
|||
|
|||
ช่วยทำโจทย์นี้หน่อยครับ กำหนดการเชิงเส้น
กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวกซึ่ง a < b ถ้าค่ามากสุดและค่าน้อยสุดของ P = 2x + y
เมื่อ x, y เป็นไปตามเงื่อนไข a ≤ x + 2y ≤ b, x ≥ 0 และ y ≥ 0 มีค่าเท่ากับ 100 และ 10 ตามลำดับ แล้ว a + b มีค่าเท่าใด 
|
|
#4
03 มีนาคม 2011, 17:41
|
|||
|
|||
|
งั้นก็ลองสมมติให้ a เป็นเลขอะไรซักเลขนึงแล้ววาดกราฟ a ≤ x +2y
ส่วน b ก็ทำเหมือนกัน แล้วดูว่าได้พื้นที่ตรงไหน
|
|
#5
03 มีนาคม 2011, 18:01
|
|||
|
|||
|
วาดกราฟ
x + 2y = b ตัดแกน x ที่ (b,0) ตัดแกน y ที่ (0,b/2) x + 2y = a ตัดแกน x ที่ (a,0) ตัดแกน y ที่ (0,a/2) พื้นที่แรเงาจะอยู่บริเวณกราฟสองเส้นที่ขนานกันนี้ จากนั้นลากเวกเตอร์ [2 1] จากจุดกำเนิด (0,0) มาจาก p = 2x + y เวกเตอร์ที่มีความชัน 2 ทิศทางพุ่งออกจากจุดกำเนิด ลากความยาวพอประมาณ เวกเตอร์นี้เขาเรียกกันว่าเวกเตอร์เกรเดียน จากนั้นลากเส้นตั้งฉากกับเวกเตอร์เกรเดียน เอาไม้บรรทัดทาบก็ได้ แล้วเลื่อนไม้บรรทัดที่วางตั้งฉากกับเวกเตอร์เกรเดียนโดยเลื่อนไปทางขวาจนสุดปลายพื้นที่แรเงา (สุดปลายพื้นที่แรเงาเพราะเป็นปัญหา Max) จะพบจุด (b,0) และจาก Max P = 2x + y แทน (b,0) ใน Max P จะได้ว่า 100 = 2b + 0 ดังนั้น b = 50 ---- (1) ในทำนองเดียวกัน แล้วเลื่อนไม้บรรทัดที่วางตั้งฉากกับเวกเตอร์เกรเดียนโดยเลื่อนไปทางขวาจนถึงจุดแรกสุดของพื้นที่แรเงา (จุดแรกสุดของพื้ันที่แรเงาเพราะเป็นปัญหา Min) จะพบจุด (0,a/2) และจาก Min P = 2x + y แทน (0,a/2) ใน Min P จะได้ว่า 10 = 2(0) + a/2 ดังนั้น a = 20 ---- (2) เพราะฉะนั้นจาก (1) และ (2) จะได้ a + b = 20 + 50 = 70 03 มีนาคม 2011 18:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ
|
| |
|
|
