รบกวนหน่อยค่ะ เลขยกกำลังอ่ะค่ะ

[fuukun]

ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยนะคะ
งงมากๆเลย

1) $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2X-1} =(5+2 \sqrt{6})^{2}(\sqrt{3} - \sqrt{2})$

2) $\frac{1}{1+\sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5} } + ... \frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n+2} } = 4 $

ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

[MoO_O~^^]

ข้อ 1 นี่ หา $x$ ใช่ไหมครับ
จากโจทย์จะได้ $\frac{( (\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 )^x}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} = (5+2\sqrt{6})^2(\sqrt{3}-\sqrt{2})$
$(5+2\sqrt{6})^x = (5+2\sqrt{6})^2(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})$
$(5+2\sqrt{6})^x = (5+2\sqrt{6})^2$
ดังนั้น $x = 2$

[fuukun]

อ่า ใช่ค่ะ ขอบคุณนะคะ

[lek2554]

ข้อ 2 $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} =\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b} $

[MoO_O~^^]

ข้อ 2 ครับ
$\frac{1}{1+\sqrt{3}} \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+...+ \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{(n+2)}} \frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}$
$\frac{(-1)+\sqrt{n+2}}{2} = 4$
$\sqrt{n+2} = 9$
$n+2=81$

$n =79$
ครับ

[fuukun]

ขอบคุณมากๆเลยค่ะ