โจทย์เรขาคณิต (มั้ง)

[Scylla_Shadow]

มันเป็นรูปก้นหอย สวยดีเลยเอามาฝากคับบ
เนื่องจากวาดรูปใน GSP แล้วมันยาวเกิน ขอมาเป็นคำบรรยาย
และเพราะว่าเป็นคำบรรยาย ก็รบกวนพยายามให้เป็นก้นหอยหน่อยนะคับ
รูปมันมีได้หลายแบบแต่อยากได้ที่เป็นก้นหอยอ่ะ

สามเหลี่ยมมุมฉาก $OA_0A_1$ มี $\angle OA_0A_1=90^{\circ} ,\angle A_0OA_1=10^{\circ} $
สร้างจุด $A_2$ ซึ่ง$\angle OA_1A_2=90^{\circ} ,\angle A_1OA_2=20^{\circ} $
สร้างจุด $A_3$ ซึ่ง$\angle OA_2A_3=90^{\circ} ,\angle A_2OA_3=30^{\circ} $
...ทำแบบนี้ไปเรื่อยๆจนถึง $A_8$ (ตอนนี้มันก็คงมีก้นหอยละมั้ง)
จงหาค่าของ $\frac{\overline{OA_1}\times \overline{OA_2}\times \overline{OA_3}\times ... \overline{OA_8} }{\overline{A_0A_1}\times \overline{A_1A_2}\times \overline{A_2A_3}\times ... \overline{A_7A_8} } $

[~ArT_Ty~]

ตอบ 1 ป่าวครับ???

[Scylla_Shadow]

ไม่ชอบเลข 1 ครับ ผมไม่เคยสอบได้ที่ 1 ซักกะที

[~ArT_Ty~]

ถูกมั้ยอ่ะครับ สรุป ???

[Scylla_Shadow]

ไม่อ่ะครับ

[LightLucifer]

ของน้องหมีขั้วโลกข้อนี้ได้ $\frac{256}{3}$ ครับ แต่ผมยังคิดวิธีของ ม.ต้น ไม่ออก

[Amankris]

ตาม #6 ไป

$\sin10^\circ\sin20^\circ\sin30^\circ\sin40^\circ\sin50^\circ\sin60^\circ\sin70^\circ\sin80^\circ=\dfrac{3}{2^8}$