โจทย์แรงงาน

[[G]enerate]

เป็นโจทย์ที่ผมคิดว่าจะง่ายแต่คิดไปคิดมาสุดท้ายทำไม่ได้ ไม่รู้ว่าโจทย์ผิดหรือข้อมูลไม่ครบแต่ว่าผมว่าไม่น่าใช่

โจทย์ว่า : การทาสีห้องห้องหนึ่ง ถ้าออยทาสีห้องหนึ่งเสร็จในเวลาที่เร็วกว่าเอก 6 ชั่วโมง ถ้าทั้งสองช่วยกันทาสีในหนึ่งห้องเสร็จในเวลา 4 ชั่วโมง จงหาว่าแ่ต่ละคนทาสีเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง

ช่วยแสดงวิธีทำด้วยน่ะครับ ขอบคุณล่วงหน้า

[Metamorphosis]

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-6} = \dfrac{1}{4}$

$x=2 , 12$
ได้ว่า $x=12$

ออยทาสี $6$ ชั่วโมง เอกทาสี $12$ ชั่วโมง

[MathTq]

อันนี้เทียบง่ายๆให้เห็นเลยนะครับ ให้ W เป็นงานทั้งหมดครับ
ออย- ในเวลา x ชั่วโมง ทำงาน W จะได้ว่า ในเวลา 1 ชั่วโมง ทำงานได้ $ \frac{W}{x} $
เอกทาสีช้ากว่าออย 6 ชั่วโมงหรือก็คือในเวลา x+6 ชั่วโมงทำงานได้ W จะได้ว่าในเวลา 1 ชั่วโมง ทำงานได้$\frac{W}{x+6} $
ทั้งสองคนช่วยกันทำงาน จะได้สมการ $ 4[\frac{W}{x} + \frac{W}{x+6}] = W $
จะได้ x = 6 , -4
เวลาจะไม่มีทางติดลบ
สรุปคือ ออยทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง เอก 12 ชั่วโมง