|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
20 กันยายน 2011, 00:14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ความยาวเชือกที่ใช้ล้อมบริเวณคือ $2a+2b \leqslant 77.6$ เมตร, จะได้ว่า $a+b \leqslant 38.8$ เมตร หรือ $b \leqslant (38.8-a)$ บริเวณจัดกิจกรรมมีพื้นที่ $= a\cdot b = a\cdot (38.8-a) = 38.8a-a^2$ (เป็นรูปพาราโบลาคว่ำ) พื้นที่สูงสุดจะเกิดขึ้นเมื่อ $a = \dfrac{-(38.8)}{2(-1)} = 19.4 $ เมตร --> 19 เมตร (a ต้องเป็นจำนวนเต็ม) และ b = 38.8-a = 19.8 --> 19 เมตร (b ก็ต้องเป็นจำนวนเต็มเหมือนกัน) ก. บริเวณจัดกิจกรรมมีพื้นที่มากที่สุดเมื่อเป็นรูป สี่เหลี่ยมจตุรัส ที่มีความยาวด้านเป็น 19 เมตร เพราะได้ผลคูณของความยาวด้านมากที่สุดตามเงื่อนไข (เป็นจุดสูงสุดของรูปพาราโบลาคว่ำ) ข. มีเศษเชือกเหลือยาว 77.6-4(19) = 1.6 เมตร  
|
|
#3
20 กันยายน 2011, 00:19
|
|||
|
|||
|
ผมขอเสนอแนวความคิดแบบง่าย ง่าย ก็แล้วกันนะครับ
แนวความคิดโดยส่วนตัวของผมมีดังนี้ครับ เนื่องจากบริเวณที่เราใช้ในการจัดกิจกรรมเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นเราจึงทำการสมมติให้ด้านกว้างเท่ากับ a เมตร และด้านยาวเท่ากับ b เมตร โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก เพราะฉะนั้นความยาวรอบรูป = 2(a+b) เมตร แต่เนื่องจาก 2(a+b) เป็นจำนวนเต็มบวกคู่ ดังนั้นค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ 2(a+b)=76 แสดงว่า a+b=38 หลังจากนั้นลองสร้างตารางค่าของ a และ b ที่เป็นไปได้ทั้งหมด จะพบว่าเมื่อ a=19 เมตร และ b=19 เมตร ค่าของพื้นที่ในการจัดกิจกรรมจะมีค่ามากที่สุด เราสามารถสรุปคำตอบได้ดังนี้ (ก) บริเวณจัดกิจกรรมจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยที่มีความยาวด้านละ 19 เมตร และพื้นที่สูงสุดเท่ากับ 361 ตารางเมตร (ข) เหลือเศษเชือกยาว = 77.6-76=1.6 เมตร NOTE! ในความเป็นจริงข้อนี้เราสามารถนำเอาความรู้เรื่องของพาราโบลามาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาก็ได้นะครับ
__________________
JUST DO IT
|
| |
|
|
