Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 03 ตุลาคม 2011, 22:11
PGMwindow's Avatar
PGMwindow PGMwindow ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 กุมภาพันธ์ 2010
ข้อความ: 92
PGMwindow is on a distinguished road
Default ช่วยหาอนุพันธ์หน่อยครับ

กำหนดให้ $y = x^\sqrt{x}$ จงหา $\frac{dy}{dx}$
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ###
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 03 ตุลาคม 2011, 22:22
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

Take $\ln$ both sides, then differentiate implicitly.
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 03 ตุลาคม 2011, 22:50
PGMwindow's Avatar
PGMwindow PGMwindow ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 กุมภาพันธ์ 2010
ข้อความ: 92
PGMwindow is on a distinguished road
Default

take ln เข้าทั้งสองข้างแล้ว แต่ไม่รุ้จะเิ่ริ่มทำอย่างไร???
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ###
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 03 ตุลาคม 2011, 23:20
wee wee ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 สิงหาคม 2004
ข้อความ: 176
wee is on a distinguished road
Default

วิธีคิดแบบที่1 ครับผม
Name:  logga1.jpg
Views: 240
Size:  30.2 KB
__________________
JUST DO IT
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 03 ตุลาคม 2011, 23:22
Real Matrik's Avatar
Real Matrik Real Matrik ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 386
Real Matrik is on a distinguished road
Default

$$y=x^{\sqrt{x}}$$
$$\ln y=\sqrt{x}\ln x$$
$$d(\ln y)=d(\sqrt{x}\ln x)$$
$$\frac{dy}{y}=\frac{\sqrt{x}}{x}dx+\frac{\ln x}{2\sqrt{x}}dx$$

บรรทัดสุดท้ายฝั่งขวามาจากสมการ $d(uv)=vdu+udv$ ที่เหลือก็ลองต่อดูครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 03 ตุลาคม 2011, 23:34
PGMwindow's Avatar
PGMwindow PGMwindow ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 กุมภาพันธ์ 2010
ข้อความ: 92
PGMwindow is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากๆครับ เข้าใจแล้ว ผมลืมสมบัติของลอการึทึมไปอ่ะครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ###
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 03 ตุลาคม 2011, 23:40
wee wee ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 สิงหาคม 2004
ข้อความ: 176
wee is on a distinguished road
Default

วิธีที่ 2 ครับผม (คล้ายกับวิธีที่ 1)
Name:  logga2.jpg
Views: 228
Size:  26.6 KB
__________________
JUST DO IT
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:22


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha