r={(x,y)∈R*R/y=9x^2+4y^2=36}

[ช่วยหน่อยนะครับ]

r={(x,y)∈R*R/y=9x^2+4y^2=36}
เรนของมันได้เท่าไรอะคับ

[Amankris]

มีเครื่องหมายทางตรรกศาสตร์ด้วยหรือเปล่าครับ

[PP_nine]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ช่วยหน่อยนะครับ

r={(x,y)∈R*R/y=9x^2+4y^2=36}
เรนของมันได้เท่าไรอะคับ

ตัวโจทย์น่าจะเป็นอย่างนี้มากกว่านะครับ

$r=\left\{\,(x.y) \in \mathbb{R} | 9x^2+4y^2=36 \right\} $

ส่วนวิธีทำต้องใช้ความรู้เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ (ภาคตัดกรวย) มาช่วยแล้วจะมองออกทันทีครับ

[กิตติ]

ถ้ามองเป็นสมการกำลังสอง น่าจะพอได้อยู่มั้งครับ ถ้าจะดูเรนจ์ก็พิจารณารูปที่เป็น $x$
มองสมการกำลังเป็น
$9x^2+(4y^2-36)=0$

$x=\frac{\pm \sqrt{36(36-4y^2)} }{18} $

พิจารณาในเครื่องหมายรูท จะได้ว่า
$36-4y^2 \geqslant 0$
$9-y^2 \geqslant 0$
$y^2-9 \leqslant 0$
$(y-3)(y+3) \leqslant 0$
$-3\leqslant y\leqslant 3$

ถ้าจำไม่ผิด ตามหลักสูตรน่าจะเรียนความสัมพันธ์ ก่อนภาคตัดกรวย