ช่วยหาผลเฉลยสมภาค

[Beetle]

หาผลเฉลยของ
1.$x\equiv\ 3(mod4)$
$x\equiv 1(mod6)$

2.$x\equiv 2 (mod 6)$
$x\equiv 8 (mod 9)$


ผลเฉลยหาได้แล้วครับแต่ไม่รู้วิธีหาว่ามาได้อย่างไรช่วยแสดงวิธีหาหน่อยครับ

[nooonuii]

ได้ผลเฉลยมายังไงครับ

[nongtum]

#1
นั่งไล่แจงเศษแล้วได้คำตอบหรือเปล่า

จะทดข้อแรกให้ดูละกันนะครับ (ไม่จำเป็นต้องทำแบบนี้แบบเดียวแล้วได้คำตอบนะครับ)

จากโจทย์ จะได้ว่ามี $k_1,k_2\in \mathbb{Z}$ ที่ $x=4k_1+3=6k_2+1$
ดังนั้น $x=3x-2x=3(4k_1+3)-2(6k_2+1)=12(k_1-k_2)+7$
เพราะ $k_1-k_2$ เป็นจำนวนเต็ม จะได้ $x\equiv 7\pmod{12}$ เป็นผลเฉลยครับ

[Beetle]

ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ
ไม่ได้เข้ามาดูด้วยเลยไปถามอาจารย์มาแล้วครับคำตอบเหมือนคุณnongtumตอบมาครับแต่วิธีอาจารย์ใช้วิธีการเศษเหลือของจีนอะครับ(ผมยังไม่ได ้เรียน)ได้คำตอบเท่ากันครับ

[Real Matrik]

ฝากบทความของผมด้วยครับ

Click !!