เรขาคณิตและสมการ

[a4tech]

1.กำหนดให้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCD จุด P และ Q เป็นจุดบนเส้นทแยงมุม BD มี APตั้งฉากกับBD และ CQตั้งฉากกับBD ถ้า BP=PQ=QD=1 แล้วพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD มีค่าเท่ากับเท่าใด
2.กำหนดให้ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มี AB=21หน่วย BC=20หน่วย มี DและE เป็นจุดบน AC ให้ CD =8หน่วย DE=12หน่วย และ AE=9หน่วย ขนาดของมุมDBEเป็นเท่าไร
3.แบ่งอาหารชุดหนึ่งให้เด็ก โดยแต่ละชุดประกอบด้วยขนม2ชิ้น และน้ำ1แก้ว ถ้าแยกขนมกับน้ำออกมาแบ่ง โดยเด็กแต่ละคนได้ขนมคนละ5ชิ้น และน้ำคนละ3แก้ว จะมีขนมเหลือ5ชิ้น และน้ำขาดไป1แก้ว ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ3ชุด จะมีอาหารเหลือกี่ชุด
4.(ขอพิมพ์เป็นภาษาพูดเลยนะครับ) เลขตั้งแต่ 2กำลัง1,2กำลัง2,2กำลัง3....,2กำลัง2550 มีกี่จำนวนที่ลงท้ายด้วย4 (ข้อนี้ตอบ638เปล่าครับ ผมคิดได้เท่านี้ แต่วิธีคิดมันงงๆ)

ช่วยคิดหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

[a4tech]

ขอปรึกษาหน่อยครับ ผมไม่ค่อยเก่งเรขาคณิต ผมจะไปสอบเตรียมทหาร
ข้อเรขาคณิตผมมักจะข้ามก่อนเลยครับ ผมว่าผมชอบเรขาคณิตนะครับ แต่ึคิดผิด คิดไม่ออกประจำเลย

ใครมีโจทย์หรือวิธีให้เก่งๆเรขาคณิตมาบอกมั่งนะครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

4.ลำดับ $2^1,2^2...,2^{2550}$
ถ้าเลขชี้กำลังหาร 4
เศษ 1 ลงท้าย 2
เศษ 2 ลงท้าย 4
เศษ 3 ลงท้าย 8
เศษ 4 ลงท้าย 6
ดังนั้น$ \frac{2550}{4} $=มี637 ที่หาร 4 เศษ 2 กับอีก2ตัวมี เศษ 1 และ 2
จะได้ว่ามี 638 ตัว

[วะฮ่ะฮ่า03]

3.พิจารณา สามเหลี่ยม BEC พบว่าเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุมCEB=CBE=x
สามเหลี่ยม ABD เป้นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุม ADB=ABD=y
มุม BAC=180-2y มุมACB=180-2x
สามเหลี่ยม ABC: 180-2x + 180-2y+90=180 ; x+y=135
สามเหลี่ยม EBD=180-x-y=180-135=45

[a4tech]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

4.ลำดับ $2^1,2^2...,2^{2550}$
ถ้าเลขชี้กำลังหาร 4
เศษ 1 ลงท้าย 2
เศษ 2 ลงท้าย 4
เศษ 3 ลงท้าย 8
เศษ 4 ลงท้าย 6
ดังนั้น$ \frac{2550}{4} $=มี638 ที่หาร 4 เศษ 2 กับอีก2ตัวมี เศษ 1 และ 2
จะได้ว่ามี 639 ตัว

ผมก็คิดงั้นนะครับ แต่มันเป็นข้อสอบ ตร.51 ช้อยมีแค่ 638 สูงสุดครับ ผมก็งงๆ ตอนแรกเหมือนกัน

2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 =128
2^8 =256
2^9 =512
2^10 =1024
2^11 =2048

จะเห็นว่า ถ้าไม่นับ2^1 มันจะวนทุกๆ4ตัว 2550/4 > 637 และ +1 เพราะ เราไม่ได้นับ2^2

เป็น 638 เปล่าครับ 639มันไม่มีในช้อย

[วะฮ่ะฮ่า03]

1.จากพีทากอรัส ได้ด้านสี่เหลี่ยมยาว$ \sqrt{3} ,\sqrt{6} พท.=\sqrt{18} =3\sqrt{2} $

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ a4tech

ผมก็คิดงั้นนะครับ แต่มันเป็นข้อสอบ ตร.51 ช้อยมีแค่ 638 สูงสุดครับ ผมก็งงๆ ตอนแรกเหมือนกัน

2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 =128
2^8 =256
2^9 =512
2^10 =1024
2^11 =2048

จะเห็นว่า ถ้าไม่นับ2^1 มันจะวนทุกๆ4ตัว 2550/4 > 637 และ +1 เพราะ เราไม่ได้นับ2^2

เป็น 638 เปล่าครับ 639มันไม่มีในช้อย

ขออภัยครับ $\frac{2550}{4} $ได้637 ไม่ใช่ 638 แก้แล้วครับ

[a4tech]

ขอบคุณครับ ทำอย่างไงให้เก่งๆ เรขาคณิตมั่งครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ฝึกทำโจทย์เรขาครับ

[a4tech]

ข้อ 3 มีใครมาประมูลมั้ยครับ ^^

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ a4tech

3.แบ่งอาหารชุดหนึ่งให้เด็ก โดยแต่ละชุดประกอบด้วยขนม2ชิ้น และน้ำ1แก้ว ถ้าแยกขนมกับน้ำออกมาแบ่ง โดยเด็กแต่ละคนได้ขนมคนละ5ชิ้น และน้ำคนละ3แก้ว จะมีขนมเหลือ5ชิ้น และน้ำขาดไป1แก้ว ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ3ชุด จะมีอาหารเหลือกี่ชุด

ข้อนี้ไม่ต้องคิดมากครับ ให้อาหารคนละ 3 ชุด ก็เท่ากับให้น้ำคนละ 3 แก้ว ก็ต้องขาดอยู่ 1 เหมือนกัน


ถ้าจะคิดให้เสียเวลา

สมมติมีเด็ก x คน

มีขนม 5x + 5 ชิ้น

มีน้ำ 3x - 1 แก้ว

5x + 5 = 2 (3x - 1)

x = 7

มีนักเรียน 7 คน

ขนม 40 ชิ้น

น้ำ 20 แก้ว

นำมาจัดเป็นอาหารชุดได้ 20 ชุด

ดังนั้นนำอาหาร 20 ชุดมาแบ่งให้เด็ก 7 คนๆ ละ 3 ชุด จะขาดอยู่ 1 ชุด

[a4tech]

ขอบคุณครับ

[เริ่มฝึกหัด]

ขอบคุณคับ เเฮะๆ