|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
18 มีนาคม 2012, 00:00
|
|||
|
|||
โจทย์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมครับ
ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า P เเละ Q เป็นจุดบน BC P อยู่ใกล้ B ถ้า BP=7หน่วย CQ=8หน่วย เเละPAQ=30องศา เเละรูปสามเหลี่ย ABC มีพื้นที่เท่ากับข้อใด
|
|
#2
18 มีนาคม 2012, 12:56
|
||||
|
||||
|
$196\sqrt{3}$ รึเปล่าครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") 18 มีนาคม 2012 18:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cardinopolynomial เหตุผล: คิดผิด
|
|
#3
18 มีนาคม 2012, 14:05
|
||||
|
||||
|
ผมคิดได้ $192+112\sqrt{3} $
|
|
#4
20 มีนาคม 2012, 20:42
|
||||
|
||||
|
ดูืี้ที่สามเหลี่ยมABPได้ $AP=\sqrt{x^2+23x++169}$
ดูที่สามเหลี่ยมACQได้ $AQ=\sqrt{x^2+22x+169}$ ดูที่สามเหลี่ยมPAQได้ $x^2=x^2+23x+169+x^2+22x+169-2(\sqrt{x^2+23x+169})(\sqrt{x^2+22x+169})(\frac{\sqrt{3}}{2} )$ เอาไปทดลงในwolfram alpha ได้ x = 13 ดังนั้นด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ายาว 28 พื้นที่ $\frac{\sqrt{3} }{4}x28^2=196\sqrt{3}$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#5
20 มีนาคม 2012, 20:46
|
||||
|
||||
|
ผมใช้โคซายน์ล้วนๆครับ คุณ Night Baron ใช้วิธีลากเส้นตั้งฉากเเสดงให้ดูด้วยครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#6
20 มีนาคม 2012, 22:27
|
||||
|
||||
|
หมุนสามเหลี่ยม AQC โดยใช้ A เป็นจุดหมุนไป 60 องศาตามเข็มนาฬิกา
ได้สามเหลี่ยม AQ'C' แต่สังเกตว่า C' กับ B เป็นจุดเดียวกัน พิจารณาสามเหลี่ยม APQ เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม AQ'P พิจารณาสามเหลี่ยม BPQ' มีมุม PBQ' กาง 120 องศา , BP และ BQ' ยาว 7 และ 8 หน่วยตามลำดับ จะใช้กฎของ cosine ก็ได้ หรือ จะลาก Q'M ตั้งฉาก BC ที่ M แล้วพิทากอรัส จะได้ PQ' ยาว 13 หน่วย ทำให้สามเหลี่ยม ABC ยาวด้านละ 28 หน่วย จึงมีพื้นที่ $196sqrt{3}$ ตารางหน่วย
|
|
#7
21 มีนาคม 2012, 07:24
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
| |
|
|
