ช่วยคิดเรขาคณิตหน่อยครับ

[MaTh FoCuS]

รบกวนช่วยเเสดงวิธีคิดหน่อยนะครับ
ขอบคุณมาก ๆ ครับบ

****ข้อเเรกเเรเงาตรงรูปดาวนะครับบบ****

[lookket]

ข้อแรก พื้นที่ส่วนที่ไม่แรเงา? เห็นไม่แรเงาหมดเลยค่ะ โจทย์ผิดป่าวคะ

[Euler-Fermat]

1.ไหนพท.แรเงาครับ
2. 9:1
3.แบ่งด้านด้วยอัตราส่วนเท่าใดอย่างไรฮะ

[Thgx0312555]

ข้อ 2 :
สมมติจุดต่างๆดังรูป; P และ O เป็นจุดศูนย์กลางและ Q และ D เป็นจุดสัมผัส
สมมติวงกลมเล็กและวงกลมใหญ่รัศมี r และ R ตามลำดับ

สามารถพิสูจน์ได้โดยง่ายว่า A,P,Q,O,D อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

ลากเส้นจากจุด P, O มาตั้งฉากกับ AC จะได้ว่า

โดยสามเหลี่ยมคล้าย

$\dfrac{AP}{r} = \dfrac{AO}{R}$

$\dfrac{AP}{r}+1 = \dfrac{AO}{R}+1$

$\dfrac{AP+r}{r} = \dfrac{AO+R}{R}$

$\dfrac{AQ}{r} = \dfrac{AD}{R}$

$\dfrac{r}{R} = \dfrac{AQ}{AD}$

แต่ $AQ = AD - .....$
$AD = ..... \times AC$
$R = ..... \times AC$

$\therefore \dfrac{\pi r^2}{\pi R^2} = (.....)^2 = .....$

ถ้าได้บรรทัดนึงในนี้ ก็จะได้วงกลมใหญ่ต่อสามเหลี่ยมด้วยครับ

[lookket]

อ๋อๆ ลืมอ่านข้อแรกแรเงาตรงรูปดาวจ้า

[cardinopolynomial]

ข้อ1.$36(\pi -\sqrt{3})$ครับ
ข้อ2.9:1
ข้อ3.256:81