เลขยกกำลังครับ

[jenwit]

$2^{2x+2}-6^x-2(3^{2x+2})=0$ จงหาค่าของ $x$

[yellow]

$2^{2x+2}-6^x-2(3^{2x+2})=0$


$4 \bullet 2^{2x}-3^x2^x-18(3^{2x})=0$


$(4\bullet 2^x - 9\bullet 3^x)( 2^x + 2\bullet 3^x) = 0$


จะเห็นว่า


$4\bullet 2^x - 9\bullet 3^x = 0$ เท่านั้น

$4\bullet 2^x = 9\bullet 3^x$

$(\frac{2}{3})^x = \frac{9}{4}$

$(\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3})^{-2}$

$x = -2$

[polsk133]

Hint

$2^x=A$
$3^x=B$
$4A^2 - AB - 18B^2 = 0$ แยกตัวประกอบ

[jenwit]

ขอบคุณครับ