Inequality

[จูกัดเหลียง]

อยากทราบวิีธีที่ใช้เเคล (หรือไม่ใช้ก็ได้ครับ) ที่ว่า จงหาค่าสูงสุดของ $$\sqrt{x^4-3x^2-6x+13}-\sqrt{x^4-x^2+1}$$
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ

[nooonuii]

หาค่าสูงสุดของ $\sqrt{x^4-3x^2-6x+13}+\sqrt{x^4-x^2+1}$

ค่าสูงสุดเท่ากับ $\infty$ เพราะถ้า $x\to\infty$ เทอมนี้จะมีค่าประมาณ $2x^2$

ค่าต่ำสุดเท่ากับ $\sqrt{10}$

[จูกัดเหลียง]

ทำยังไงครับ

ปล. แก้โจทย์ละครับ พิมพ์ผิด

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

อยากทราบวิีธีที่ใช้เเคล (หรือไม่ใช้ก็ได้ครับ) ที่ว่า จงหาค่าสูงสุดของ $$\sqrt{x^4-3x^2-6x+13}-\sqrt{x^4-x^2+1}$$
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ

ยังคิดไม่ออกครับ แต่ถามน้องเปิ้ลแล้วได้ค่าสูงสุดเท่ากับ $\sqrt{10}$ เกิดเมื่อ $x=\dfrac{1-\sqrt{37}}{6}$

ถ้าใช้แคลก็พอไปได้นะครับ แต่ต้องยุ่งกับพหุนามกำลังสูงมาก

[Real Matrik]

คุ้นๆเหมือนเคยเห็นใน Problem Collection ของคุณ passer-by ครับ

[~ArT_Ty~]

ข้อนี้ต้องจัดรูปครับ

[จูกัดเหลียง]

#5 ใช่เเล้วครับ คือผมอยากรู้วิธีทำเลยอะครับ (ไม่อยากจะใช้อะไรเลยเเม้เเต่สมอง 555)
รบกวนเเสดงเลยครับ ถึงเเม้ว่าจริงๆก็อยากรู้เป็นเเคลคูลัสก็ตาม = =

[Amankris]

L I N K

BIG_HINT

$P=\sqrt{(x^2-2)^2+(x-3)^2}-\sqrt{(x^2-1)^2+x^2}$

[kongp]

ดิฟแล้วจับเท่ากับศูนย์ไงครับ เพื่อหาค่า X ต่อมาก็อินทิเกรตกลับแล้วแทนค่า X ลงไปในสมการตามโจทย์ก็จะได้คำตอบ ซึ่งก็คือค่าสูงสุด ในที่นี้