Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 พฤษภาคม 2006, 04:17
Coquette^^
 
ข้อความ: n/a
Post สูตรการหาพื้นที่ห้าเหลี่ยม

อยากรู้ว่ามีสูตรการหาพื้นที่ห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม หรือมากกว่านั้น หรือเปล่าคะ
จะใช้ประกอบโครงงานคณิตศาสตร์น่ะค่ะ รบกวนด้วยนะคะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 21 พฤษภาคม 2006, 04:49
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Post

หากไม่กำหนดอะไรเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม (มากกว่าสามเหลี่ยม เป็นต้นไป) พื้นที่รูป $n$-เหลี่ยมบนระนาบเป็นผลรวมพื้นที่ของสามเหลี่ยมย่อยหลายๆอันครับ แต่ไม่มีสูตรทั่วไปแบบของสามเหลี่ยมที่รู้ด้านครบสามด้านก็รู้พื้นที่ ขนาดสี่เหลี่ยมเองยังต้องให้จุดปลายทั้งสี่จุดอยู่บนวงกลมเดียวกันก่อนถึงจะมีสูตรหาพื้นที่เมื่อรู้ด้านทั้งสี่ และสำหรับรูป $n$-เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเองก็ไม่ได้มีสูตรไปหมดนะครับ ยังไงลองกูเกิลต่อเองละกันนะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 พฤษภาคม 2006, 16:11
rigor's Avatar
rigor rigor ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2005
ข้อความ: 137
rigor is on a distinguished road
Post

สำหรับ regular polygon $n$ เหลี่ยม ความยาวด้านเป็น $a$ มีสูตรรูปทั่วไปอยู่ครับ แต่เห็นว่าเป็นโครงงานที่ควรจะต้องเฉลยเองใช่มั้ยครับ แนวทางการเฉลยก็อย่างความเห็นข้างบนครับ วาดรูป regular polygon ภายในวงกลม โดยให้ทุกเหลี่ยมแตะขอบวงกลมพอดี จากจุดศูนย์กลางวงกลมลากเส้นไปหาทุกเหลี่ยมจะแบ่ง regular polygon ออกเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วขนาดเท่ากันทั้งหมด $n$ รูป โดยที่มุมยอดของสามเหลี่ยมหน้าจั่วนี้มีขนาดเป็น $\frac{2\pi}{n}$ และมุมที่ฐานของสามเหลี่ยมก็จะมีขนาดเป็น $\frac{\pi - \frac{2\pi}{n}}{2}$ และความยาวด้านฐานก็จะเป็น $a$ ใช้ตรีโกณหาพื้นที่สามเหลี่ยมนี้หนึ่งรูป จากนั้นก็คูณ $n$ เข้าได้ไปเป็นพื้นที่ regular polygon รูปใหญ่ ราวๆนี้ครับ บอกมากไปมั้ย
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 พฤษภาคม 2006, 19:44
Coquette^^ Coquette^^ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 4
Coquette^^ is on a distinguished road
Post

คือว่า... อยู่มอสองเองอ่าค่ะ - -a
มึนมากๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 22 พฤษภาคม 2006, 22:08
rigor's Avatar
rigor rigor ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2005
ข้อความ: 137
rigor is on a distinguished road
Post

polygon หมายถึงรูปหลายเหลี่ยม

regular polygon หมายถึงรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า

สัญญลักษณ์ $\pi$ เป็นหน่วยวัดมุม เข้าใจง่ายๆว่าหมายถึง 180 องศาก็ได้ครับ

สมมติว่าเราจะหาพื้นที่รูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่า ความยาวทุกด้านเป็น $1$ หน่วย วาดรูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่านี้ในวงกลม ให้ทั้งเจ็ดมุมแตะขอบวงกลมพอดี มุมรอบวงกลมรวม 360 องศา ถ้าเราลากเส้นจากจุดศูนย์กลางไปยังมุมทั้งเจ็ดจะได้สามเหลี่ยมหน้าจั่วเล็กเจ็ดรูปพอดีใช่มั้ยครับ และมุมยอดของสามเหลี่ยมทั้งเจ็ดรูปจะมีขนาดเป็น 360/7 = 51.43 องศา มุมภายในสามเหลี่ยมเป็น 180 องศา ก็จะได้ว่ามุมหนึ่งที่ฐานสามเหลี่ยมหน้าจั่วก็จะมีขนาดเป็น (180-51.43)/2 = 64.29 องศา และฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีความยาวเป็น $1$ หน่วยด้วย น้องลองวาดรูปตามนะครับ แล้วหาทางเฉลยให้ได้ว่าสามเหลี่ยมรูปเล็กจะมีพื้นที่เท่าไหร่ พอได้พื้นที่สามเหลี่ยมรูปเล็กแล้ว ค่อยคูณเจ็ดเข้าไป จะได้เป็นพื้นที่รูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่า คงต้องใช้ความรู้ตรีโกณนะครับ

วิธีคิดแบบนี้มันไม่ได้จำกัดว่าจะใช้กับรูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่าเท่านั้น จะใช้หาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า สี่เหลีลี่ยมด้านเท่า ห้าเหลี่ยมด้านเท่า หก เจ็ด แปด เก้า ฯลฯ ได้หมด และความยาวด้านของรูปหลายเหลี่ยมก็ไม่จำเป็นต้องบังคับให้เป็น $1$ หน่วยด้วย มันมีรูปแบบซ้ำๆของมันเอง พี่จึงให้ติดตัวแปรจำนวนด้าน $n$ กับความยาวด้าน $a$ เอาไว้ไงครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 พฤษภาคม 2006, 16:51
Coquette^^ Coquette^^ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 4
Coquette^^ is on a distinguished road
Post

ขอบคุนมักมากๆๆๆเลยค่ะ
สูตรนี้สามารถหาได้จากทุกรูปที่มีรอบเปนวงกลมเลยใช่มั๊ยคะ
ขอบคุนมากๆค่า >/\<
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha