โจทย์แก้ปัญหาคับ

[loft]

มีสระน้ำแห่งหนึ่งซึ่งมีน้ำไหลเข้ามาทางก้นบ่อตลอดเวลาในอัตราการไหลสม่ำเสมอ ใช้ปั้มน้ำ 8 เครื่อง จะใช้เวลาในการสูบน้ำเจนหมดบ่อป็นเวลา 30นาที เเต่ถ้าใช้ปั้มน้ำ 16 เครื่อง จะใช้เวลา่ 14นาที ดังนั้นถ้าต้องการสูบน้ำออกจากบ่อให้หมดภายในเวลา 10นาที จะต้องใช้เครื่องสูบน้ำจำนวนกี่เครื่อง โดยกำหนดให้ เครื่องสูบน้ำมีประสิทย์ภาพเท่ากันทุกเครื่อง


อยากทราบว่าจะเขียนสมการข้อนี้ยังไง เเละ วิธีเเก้สมการเพื่อให้ได้คำตอบออกมา

ขอบคุณคับทุกๆท่าน

[banker]

เดิมในสระมีน้ำอยู่ z ลิตร

น้ำเข้านาทีละ y ลิตร

ปั๊มแต่ละตัวสูบน้ำออกได้ x ลิตรต่อนาที


30 นาที
น้ำเข้า + น้ำเดิม = $30y + z$
น้ำออก $ \ 8x \bullet 30$

$30y + z = \ 8x \bullet 30 $.........(1)


14 นาที
น้ำเข้า + น้ำเดิม = $14y + z$
น้ำออก $ \ 16x \bullet 14$

$14y + z = \ 16x \bullet 14 $.........(2)

จาก (1) และ (2) ได้ $ \ x = y$

แทนค่าใน (1) $ \ \ z = 210x = 210y$


10 นาที ใช้ปั๊ม $m$ ตัว

น้ำเข้า + น้ำเดิม = $10y + z$
น้ำออก $ \ mx \bullet 10$

$10y + z = mx \bullet 10 \ \ \ $(x=y, z = 210x = 210y)

$10x+210x = 10mx$

$m = 22$

ตอบ 10 นาที ต้องใช้ปั๊ม 22 ตัว

[loft]

ขอบคุณมากคับ