เรื่องความคล้ายม.3 ช่วยเฉลยทีนะค่ะ

[RolyPoly_I-da]

กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มี พื้นที่ 256 ตารางหน่วย D E F เป็นจุดบน เส้นตรง AB ซึ่งแบ่ง AB ออกเป็น 4 ส่วนยาวเท่าๆกัน ถ้า P Q R เป็นจุดบน เส้นตรง BC ทำให้ DP//EQ//FR//AC แล้ว จงหาพื้นที่บริเวณที่แรเงาเท่ากับกี่ตารางหน่วย

[RolyPoly_I-da]

กำหนดรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ABCD โดยที่ AB//CD ต่อ AD และ BC ออกไปให้ตัดกันที่จุด E จะได้รูปสามเหลี่ยม CDE ที่มีพื้นที่ 27 ตารางหน่วย ถ้า EDA เท่ากับ 3 : 5 แล้ว พื้นที่ สี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับกี่ตารางหน่วย

[RolyPoly_I-da]

ตัวยิ้มคือ Dนะค่ะ ED : DA

[gundamseed]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RolyPoly_I-da

กำหนดรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ABCD โดยที่ AB//CD ต่อ AD และ BC ออกไปให้ตัดกันที่จุด E จะได้รูปสามเหลี่ยม CDE ที่มีพื้นที่ 27 ตารางหน่วย ถ้า ED : DA เท่ากับ 3 : 5 แล้ว พื้นที่ สี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับกี่ตารางหน่วย ]

$\dfrac{\triangle EDC }{\bigtriangleup EAB } = \dfrac{3^2}{8^2} = \dfrac{9}{64} = \dfrac{27}{192}$

พื้นที่ สี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับ $192-27 = 165 \ $ตารางหน่วย

[RolyPoly_I-da]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

1. กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มี พื้นที่ 256 ตารางหน่วย D E F เป็นจุดบน เส้นตรง AB ซึ่งแบ่ง AB ออกเป็น 4 ส่วนยาวเท่าๆกัน ถ้า P Q R เป็นจุดบน เส้นตรง BC ทำให้ DP//EQ//FR//AC แล้ว จงหาพื้นที่บริเวณที่แรเงาเท่ากับกี่ตารางหน่วย

256 = (1/2)*ฐาน*สูงตรง = 256
ให้ ฐาน = 32 หน่วย , สูงตรง = 16 หน่วย
ลองกำหนด จุด A(0,0) , B(32,0)

D E F เป็นจุดบน เส้นตรง AB ซึ่งแบ่ง AB ออกเป็น 4 ส่วนยาวเท่าๆกัน
ดังนั้นจุด D(8,0) , E(16,0) , F(24,0)

DP ขนานกับ EQ ขนานกับ FR ขนานกับ AC แสดงว่า
ความชัน DP = ความชัน EQ = ความชัน FR = ความชัน AC
ดังนั้นจุด C(ง,16) , P(ก,12) , Q(ข,8) , R(ค,4)

ให้ความชัน AC = 8
ดังนั้นจุด C(2,16) , P(9.5,12) , Q(17,8) , R(24.5,4)

ดังนั้น พ.ท. FRB = 16 ตารางหน่วย
พ.ท. PDEQ = พ.ท. PDB - พ.ท. QEB = 144 - 64 = 80 ตารางหน่วย
ตอบ พ.ท. แรเงา = 16 + 80 = 96 ตารางหน่วย

ก่อนอื่นต้องขอบคุณคุณแฟร์ที่ช่วยตอบคำถามนะค่ะ แต่คือหนูงงนิดนึงหนะค่ะ รบกวนถามอีกนิดนะค่ะว่า แล้วตรงสูงตรงกับฐาน คุณแฟร์เอามาจากตรงไหนค่ะ แล้วความชันหาจากอะไรค่ะ แล้วพอได้ค่า M แล้วหาค่า X ยังไงอะค่ะ แล้วหาพื้นที่ยังไงอีกอะค่ะ รบกวนช่วยอธิบายละเอียดอีกนิดนึงด้วยนะค่ะ ต้องว่าหนูเรียนไม่ค่ยเก่งอะค่ะ ขอโทษด้วยนะค่ะ

[RolyPoly_I-da]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

2. กำหนดรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ABCD โดยที่ AB//CD ต่อ AD และ BC ออกไปให้ตัดกันที่จุด E จะได้รูปสามเหลี่ยม CDE ที่มีพื้นที่ 27 ตารางหน่วย ถ้า ED : DA เท่ากับ 3 : 5 แล้ว พื้นที่ สี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับกี่ตารางหน่วย

ED : DA = 3 : 5 = 3x : 5x
EA = EB = 8x
DC = y
พ.ท. CDE = 27 = (1/2)*y*h
โดยปีทาโกรัส h = (9(x^2) - (y^2)/4)^0.5

ให้ y = 9 , h = 6
จะได้ x = 15/6

ดังนั้นจุด D(0,0) , C(9,0) , E(4.5,6)
จุด D (-45/6 , -10) , C(99/6 , -10)

พ.ท. ABCD = (1/2)*(10)*(9 + (144/6)) = 5*33 = 165
ตอบ 165 ตารางหน่วย

โดยปีทาโกรัส h = (9(x^2) - (y^2)/4)^0.5 คุณแฟร์ค่ะเครื่องหมาย ^ คืออะไรหรอค่ะ รบกวนตอบนิดนึงนะค่ะ

[RolyPoly_I-da]

ขอบคุณคุณแฟร์มากๆเลยนะค่ะ อุดส่าเสียเวลามาตอบ ขอบคุณค่ะ

[RolyPoly_I-da]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

1. กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มี พื้นที่ 256 ตารางหน่วย D E F เป็นจุดบน เส้นตรง AB ซึ่งแบ่ง AB ออกเป็น 4 ส่วนยาวเท่าๆกัน ถ้า P Q R เป็นจุดบน เส้นตรง BC ทำให้ DP//EQ//FR//AC แล้ว จงหาพื้นที่บริเวณที่แรเงาเท่ากับกี่ตารางหน่วย

256 = (1/2)*ฐาน*สูงตรง = 256
ให้ ฐาน = 32 หน่วย , สูงตรง = 16 หน่วย
ลองกำหนด จุด A(0,0) , B(32,0)

D E F เป็นจุดบน เส้นตรง AB ซึ่งแบ่ง AB ออกเป็น 4 ส่วนยาวเท่าๆกัน
ดังนั้นจุด D(8,0) , E(16,0) , F(24,0)

DP ขนานกับ EQ ขนานกับ FR ขนานกับ AC แสดงว่า
ความชัน DP = ความชัน EQ = ความชัน FR = ความชัน AC
ดังนั้นจุด C(ง,16) , P(ก,12) , Q(ข,8) , R(ค,4)

ให้ความชัน AC = 8
ดังนั้นจุด C(2,16) , P(9.5,12) , Q(17,8) , R(24.5,4)

ดังนั้น พ.ท. FRB = 16 ตารางหน่วย
พ.ท. PDEQ = พ.ท. PDB - พ.ท. QEB = 144 - 64 = 80 ตารางหน่วย
ตอบ พ.ท. แรเงา = 16 + 80 = 96 ตารางหน่วย

คุณแฟร์ค่ะ รบกวนอีกนิดนึงนะค่ะ ขอโทษด้วยจริงๆค่ะ คือไม่ทราบจริงๆ คือตรงหาความชันอะค่ะ ในเมื่อทุกตัว X เป็นตัวแปรอยู่อะค่ะ แล้วจะแทนในสูตรได้ 8 ได้ไงค่ะ รบกวนแจกแจงวิธีทำละเอียดอีกสักนิดได้ไหมค่ะ

[RolyPoly_I-da]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

2. กำหนดรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ABCD โดยที่ AB//CD ต่อ AD และ BC ออกไปให้ตัดกันที่จุด E จะได้รูปสามเหลี่ยม CDE ที่มีพื้นที่ 27 ตารางหน่วย ถ้า ED : DA เท่ากับ 3 : 5 แล้ว พื้นที่ สี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับกี่ตารางหน่วย

ED : DA = 3 : 5 = 3x : 5x
EA = EB = 8x
DC = y
พ.ท. CDE = 27 = (1/2)*y*h
โดยปีทาโกรัส h = (9(x^2) - (y^2)/4)^0.5

ให้ y = 9 , h = 6
จะได้ x = 15/6

ดังนั้นจุด D(0,0) , C(9,0) , E(4.5,6)
จุด D (-45/6 , -10) , C(99/6 , -10)

พ.ท. ABCD = (1/2)*(10)*(9 + (144/6)) = 5*33 = 165
ตอบ 165 ตารางหน่วย

อีกนิดนึงนะค่ะคุณแฟร์ค่ะ คือว่า พอกำหนดค่า y h ได้แล้ว พอไปแทนในสมการ ปิกาโทรัสแล้ว ทำไมถึงได้ัไม่ตรงคุณแฟร์เลยอะค่ะ หนูได้ 7 อะค่ะ ไม่รู้คิดผิดตรงไหน แล้วก็พอได้ค้า x แล้ว จะหาจุดจากไหนอะค่ะ รบกวนช่วยแจกแจงรายละเอียดสักนิดได้ไหมค่ะ คือหนูไม่เข้าใจจริงๆ อยากจะเข้าใจอย่างลึกซึ้ง ขอบคุณล่วงหน้านะค่ะ