ถ้าจะเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเลขฐานอื่น

[gnap]

อยากทราบว่าถ้าจะเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเลขฐานอื่นทำยังไงหรอครับ
เช่น จงเปลี่ยน 1.223597786 ให้เป็นเลขฐาน 6

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

อยากทราบว่าถ้าจะเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเลขฐานอื่นทำยังไงหรอครับ
เช่น จงเปลี่ยน 1.223597786 ให้เป็นเลขฐาน 6

เป็นคำถามที่ดีมากเลยครับ สะกิดต่อมอยากรู้ของผมได้ดีทีเดียว

โดยทั่วไปเราจะเขียนทศนิยมฐานสิบให้เป็นทศนิยมไม่รู้จบในฐานอื่นก่อน (อันนี้คิดเองอาจจะมีคนคิดวิธีที่ดีกว่านี้เอาไว้แล้ว)

แล้วค่อยมาหาว่าค่าประจำหลักเป็นอย่างไร

เช่น $(1.2)_{10}=(1.\dot{1})_6$

วิธีหาคือสมมติ

$1.2=a_0+a_{-1}6^{-1}+a_{-2}6^{-2}+\cdots$

เมื่อ $a_i=0,1,2,3,4,5$ เท่านั้น

เทียบแต่ละตำแหน่งจะได้ $a_0=1$ (ทำไม?)

จะได้

$0.2=a_{-1}6^{-1}+a_{-2}6^{-2}+\cdots$

คูณด้วย $6$ จะได้

$1.2=a_{-1}+a_{-2}6^{-1}+\cdots$

ซึ่งจะเข้ารูปแบบเดิมก็จะได้ $a_{-1}=1$ อีก

จะเห็นว่ากระบวนการนี้จะวนซ้ำไม่มีที่สิ้นสุดจึงได้

$(1.2)_{10}=(1.\dot{1})_6$

คำถามชวนคิด

จงเขียน $(1.1\dot{6})_{10}$ ให้เป็นเลขฐาน $6$

[กิตติ]

เคยผ่านตานิยามเรื่องทศนิยมแบบเดียวกับที่คุณnooonuiiลงให้ดู แต่ไม่ได้ทำโจทย์แนวนี้สักที

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

เป็นคำถามที่ดีมากเลยครับ สะกิดต่อมอยากรู้ของผมได้ดีทีเดียว

โดยทั่วไปเราจะเขียนทศนิยมฐานสิบให้เป็นทศนิยมไม่รู้จบในฐานอื่นก่อน (อันนี้คิดเองอาจจะมีคนคิดวิธีที่ดีกว่านี้เอาไว้แล้ว)

แล้วค่อยมาหาว่าค่าประจำหลักเป็นอย่างไร

เช่น $(1.2)_{10}=(1.\dot{1})_6$

วิธีหาคือสมมติ

$1.2=a_0+a_{-1}6^{-1}+a_{-2}6^{-2}+\cdots$

เมื่อ $a_i=0,1,2,3,4,5$ เท่านั้น

เทียบแต่ละตำแหน่งจะได้ $a_0=1$ (ทำไม?)

จะได้

$0.2=a_{-1}6^{-1}+a_{-2}6^{-2}+\cdots$

คูณด้วย $6$ จะได้

$1.2=a_{-1}+a_{-2}6^{-1}+\cdots$

ซึ่งจะเข้ารูปแบบเดิมก็จะได้ $a_{-1}=1$ อีก

จะเห็นว่ากระบวนการนี้จะวนซ้ำไม่มีที่สิ้นสุดจึงได้

$(1.2)_{10}=(1.\dot{1})_6$

คำถามชวนคิด

จงเขียน $(1.1\dot{6})_{10}$ ให้เป็นเลขฐาน $6$

ขอบคุณมากครับ
คำถามชวนคิด ได้ 1.1 ฐาน 6 หรือเปล่าครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

ขอบคุณมากครับ
คำถามชวนคิด ได้ 1.1 ฐาน 6 หรือเปล่าครับ

ถูกครับ

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ถูกครับ

ขอบคุณสำหรับความรู้คร้าบ

[มือใหม่หัดแก้โจทย์]

ทำยังไงอะ T_T