เตรียมสอบTUGMOs2013

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

หัวข้อนี้เพื่อTUGMOsนะครับ จะพยายามเอาโจทย์แนวๆนี้ลง
$1.กำหนดABCDเป็นสี่เหลี่นมนูนมีEเป็นจุดภายในโดยมีมุมBCE=DCE=50,ABE=30,BAE=40,$
$DAE=60,ADE=20$
$จงหาว่าCBEเป็นกี่เท่าของCDE$
2.(very nice)
การกรีดไพ่แบ่งเป็นกองๆละเท่าไรก็ได้ ถือไพ่แต่ละกองไว้มือละ1กอง จับไพ่ทางด้านยาวหันนิ้วโป้งเข้าด้านใน งอไพ่ จากนั้นค่อยๆใช้
นิ้วโป้งปล่อยไพ่มาทีละข้างจนสลับกันหมด
จะเห็นว่าไพ่จากมือซ้ายและขวาจะเรียงซ้อนกันทีละใบ 2ใบ 3ใบ หรือเป็นปึกก็ได้
อยากทราบว่า ถ้ากรีดไพ่พิเศษสำรับหนึ่งที่มี15ใบแตกต่างกันหมด จำนวน1ครั้ง จะทำให้เกิดรูปแบบเรียงซ้อนกันของไพ่ต่างกันกี่แบบ

[IMO]

ข้อ 2 นี่ใช่ 15! รึเปล่าครับ เพราะว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการสมมูลกับ การจัดเรียงไพ่เป็นลำดับต่างๆ ...ผมตีความถูกรึเปล่าครับ??

[computer]

ข้อ5 หมายความว่ามีนักเรียนทั้งหมด 64 คนรึเปล่าคะ
มีเฉลยมั้ยคะ งง