ตรีโกณมิติ

[Better]

คือผมงงว่า...

ในตอนที่ (1) ที่ได้ 2 ค่า เพราะค่า sin = [-1,1] ใช้หรือป่าวครับ?
ในตอนที่ (2) ทำไมเราต้องขยายช่วงด้วยครับ?

[I am Me.]

$5-3sin3A$ มากที่สุดเมื่อ $sin3A = -1$

ได้ว่า $3A = \frac{3\pi}{2} + 2n\pi$ ; $n \in I$ $........(1)$

แต่โจทย์กำหนดว่า

$0 <= A <= \frac{4\pi}{3}$

ได้ว่า $0 <= 3A <= 4\pi$ $.............(2)$

จาก $(1)$ และ $(2)$

$3A = \frac{3\pi}{2} , \frac{7\pi}{2} $

ดังนั้น

$A = \frac{\pi}{2} , \frac{7\pi}{6}$

แล้วก็หาเซตคำตอบของ $cosA$ ครับ

[Better]

ขอบคุณมากครับ

[Better]

แล้ว "เมื่อ 2Sin X = Sec X ให้หาค่าของ Sin^4 X + Cos^4 X" ทำยังไงอ่ะครับ

ปล. ขอถามนิดเดียว ในข้อ 2 ของผม
ไม่สามารถใช้วิธี (Sin^2 X + Cos^2 X)^2 = 1^2 ได้ใช้ไหมครับ (คือผมไม่เคยเห็นรูปแบบนี้เลย แต่เห็นเพื่อนทำ)

[lek2554]

$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

$(\sin^2 x + \cos^2 x)^2 = 1^2$

ถูกแล้วครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

"เมื่อ 2Sin X = Sec X ให้หาค่าของ Sin^4 X + Cos^4 X" ทำยังไงอ่ะครับ

$2sinxcosx=1$

$sinxcosx=0.5$

$sinx^4+cosx^4=(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2=1-2(0.5)^2=0.5$