Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 17 มกราคม 2007, 16:16
Redhotchillipepper Redhotchillipepper ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 55
Redhotchillipepper is on a distinguished road
Icon17 อยากทราบสูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ

อยากทราบสูตรหาพื้นที่ 4 เหลี่ยมใดๆ โดยรู้ด้านทั้ง 4 ครับ ใครรู้บ้าง ช่วยบอกทีครับ
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 17 มกราคม 2007, 16:57
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,647
warut is on a distinguished road
Post

รู้แค่ความยาวด้านทั้งสี่ ยังไม่เพียงพอที่จะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมได้ครับ เดี๋ยวผมจะย้ายกระทู้นี้ไปไว้ที่ ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น และ ม.ปลาย นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 17 มกราคม 2007, 18:39
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 3,855
gon is on a distinguished road
Smile

คำถามนี้ค่อนข้างโหลพอสมควรนะครับ ดูเหมือนจะอยากให้มีสูตรทั่วไป แต่ความเป็นจริงแล้ว ถ้าเรารู้ความยาวด้านแ่ค่ 4 ด้าน นั้น จะพบว่าสามารถสร้างรูปสี่เหลี่ยมที่มีความยาวด้านทั้งสี่ ได้ไม่จำกัดรูป หากต้องการได้คำตอบเดียว ต้องเพิ่มเงื่อนไข เรื่องมุมลงไป 1 คู่ ที่ตรงข้ามกันครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 มกราคม 2007, 09:06
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,453
nooonuii is on a distinguished road
Post

หรือไม่เช่นนั้นก็ต้องทราบความยาวเส้นทแยงมุมอีกหนึ่งเส้นครับ
__________________
nooonuii is out of here
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 20 มกราคม 2007, 09:31
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Post

ดูเหมือนคำถามนี้ก็เคยมีคนมาตั้งถามแล้ว เมื่อนานมาแล้ว?

แม้จะทราบความยาวเส้นทะแยงมุม ก็คงไม่มีสูตรตายตัว เพราะความยาวของเส้นทั้ง 4 ยังดิ้นได้(เปลี่ยนแปลงได้อยู่ดี) จึงไม่มีสูตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 12 มีนาคม 2007, 12:30
ต้นตาล ต้นตาล ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2007
ข้อความ: 1
ต้นตาล is on a distinguished road
Icon19

ใช้ 1/2 คูณเส้นทแยงมุม คูณผลบวกของเส้นกิ่งได้ป่าว
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ฝึกสมอง ชอบโคนันผ่อนคลาย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 12 มีนาคม 2007, 13:15
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,453
nooonuii is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ banker:
ดูเหมือนคำถามนี้ก็เคยมีคนมาตั้งถามแล้ว เมื่อนานมาแล้ว?

แม้จะทราบความยาวเส้นทะแยงมุม ก็คงไม่มีสูตรตายตัว เพราะความยาวของเส้นทั้ง 4 ยังดิ้นได้(เปลี่ยนแปลงได้อยู่ดี) จึงไม่มีสูตร
ถ้าทราบความยาวด้านทั้งสี่ กับ ความยาวเส้นทแยงมุมหนึ่งเส้น เราสามารถใช้ Heron's Formula สำหรับพื้นที่สามเหลี่ยมได้ครับ พื้นที่สี่เหลี่ยมจึงเท่ากับผลบวกของพื้นที่สามเหลี่ยมสองรูปที่ถูกแบ่งโดยเส้นทแยงมุมเส้นนั้น
__________________
nooonuii is out of here
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 15 มีนาคม 2007, 16:39
noppon noppon ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มิถุนายน 2006
ข้อความ: 13
noppon is on a distinguished road
Post

ถ้าให้ด้านทั้ง 4 ด้านและให้มุม 1 มุมจะได้สูตรพท.ว่าs(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-acdcos2((A+B)/2)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 17 กันยายน 2010, 20:02
PeAcH RU MBA PeAcH RU MBA ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 กันยายน 2010
ข้อความ: 1
PeAcH RU MBA is on a distinguished road
Default

สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ กรณีที่เรารู้ด้านทั้งสี่ด้าน เช่น การซื้อที่ดินจะรู้ด้านทั้งสี่ด้านจากโฉนด

$พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$

$โดยที่ s = \frac{a+b+c+d}{2}$

และ a , b , c , d คือ ด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมใดๆ

ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านทั้งสี่ด้านคือ a=2 b=4 c=2 d=4 แล้วนำไปแทนค่าในสูตรจะได้
$s = \frac{2+4+2+4}{2}$ = 6
และ $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(6-2)(6-4)(6-2)(6-4)}$
ดังนั้น $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{64}$ = 8

สูตรนี้แหละที่โรงเรียนควรสอนไว้ด้วย เพราะเหมาะกับชีวิตประจำวันมากด้วยเช่นการไปซื้อที่ดินเป็นต้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 17 กันยายน 2010, 21:27
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 3,855
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PeAcH RU MBA View Post
สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ กรณีที่เรารู้ด้านทั้งสี่ด้าน เช่น การซื้อที่ดินจะรู้ด้านทั้งสี่ด้านจากโฉนด

$พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$

$โดยที่ s = \frac{a+b+c+d}{2}$

และ a , b , c , d คือ ด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมใดๆ

ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านทั้งสี่ด้านคือ a=2 b=4 c=2 d=4 แล้วนำไปแทนค่าในสูตรจะได้
$s = \frac{2+4+2+4}{2}$ = 6
และ $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(6-2)(6-4)(6-2)(6-4)}$
ดังนั้น $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{64}$ = 8

สูตรนี้แหละที่โรงเรียนควรสอนไว้ด้วย เพราะเหมาะกับชีวิตประจำวันมากด้วยเช่นการไปซื้อที่ดินเป็นต้น
คุณ PeAcH RU MBA เข้าใจคลาดเคลื่อนนะครับ สูตรที่เขียนข้างต้นนั้นเป็นสูตรเฉพาะที่ใช้ได้กับรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบ ไม่สามารถใช้กับรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ ครับ

สำหรับสูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ นั้นคือ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos^2(\frac{A+C}{2}})$

สำหรับกรณีเฉพาะคือเมื่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ ค่าของมุม A + C จะเท่ากับ 180 องศา ดังนั้น cos(A+C)/2 = 0 จึงทำให้ได้ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 17 กันยายน 2010, 21:40
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

มาช่วยคุณgonยืนยันด้วยครับ
ความจริงในการคำนวณพื้นที่ในงานสำรวจ(survey)
เราต้องจดบันทึกค่ามุมที่แต่ละหมุด(จุดยอด)ของพื้นที่มาพร้อมกับค่าระยะทางในแต่ละด้านของพื้นที่มาครับ
จึงสามารถคำนวณได้ถูกต้อง
ถ้าจะใช้สูตรสำเร็จนี้ค่าต้องคลาดเคลื่อนแน่ๆครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:06


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha