ขอถามหน่อยครับ แบบฝึกหัดเรื่องสมบัติจำนวนนับ

[yuttanapp]

1.เลขสองจำนวนรวมกันได้ 117 มี ห.ร.ม.เป็น 9 และ ค.ร.ณ.เป็น 360 จงหาเลขสองจำนวนนี้
(โทษทีนะวันก่อนตั้งหัวข้อแล้ว อัฟรูปที่สแกนคำถามไม่ได้)
2. นาฬิกาสองเรือน เรือนหนึ่งเดินเร็ววันละ 2 นาที อีกเรือนหนึ่งเดินช้าวันละ 3 นาที ตั้งเวลานาฬิกาทั้งสองเรือนให้ตรงกับเวลาจริง เมื่อเที่ยงวันอาทิตย์ นานอีกกี่วันนาฬิกาทั้งสองจะบอกเวลาจริงตรงกันเป็นครั้งแรก

[win1234]

สำหรับข้อ 2 นะครับ สังเกตว่า 1 วันจะเดินห่างกันวันละ 5 นาที
ดังนั้นถ้ากลับมาเดินตรงกันอีกครั้งนาฬิกาทั้งสองต้องเดินโดยมีระยะห่างของเวลารวมเป็นเวลา 1 วัน=24*60 นาที
ซึ่งใช้เวลา 24*60/5= 288 วันครับ

[yuttanapp]

ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ

[meepanda]

ข้อแรก
แนวคิด ผมให้จำนวนทั้งสอง เป็น a และ b ครับ จากโจทย์ จะได้สมการ a + b = 117 --->๑
หรม ของ a และ b เท่ากับ 9 เพราะฉะนั้นเอา 9 ไปหารสมการที่๑
จะได้ (a/9) + (b/9) = (117/9) หรือกลายเป็น a' + b' = 13 --->๒ ;หมายเหตุ: ผมให้ (a/9) เท่ากับ a' และ ให้ (b/9) เท่ากับ b'
ลองสังเกตุ สมการที่๒ ตัวประกอบที่ aและb มีร่วมกันหายไปแล้วคือเลข9นั้นเอง เมื่อโจทย์ให้ ค.ร.น. มาเท่ากับ 360 เราก็จะตั้งสมการได้อีก คือ
360 = 9 x a' x b' เป็นสมการที่ --->๓ จากนั้นก็แก้สมการที่ ๒กับ๓ เพื่อหาค่า a',b' เมื่อได้แล้ว ก็ต้องเอา 9 กลับไปคูณ ก็จะได้ค่า a,b ที่โจทย์ถาม
จะได้คำตอบที่เป็นคู่ลำดับ 2 คู่ เหมือนกันคุณแฟร์
comments วิธีตัวเอง 55+ : "ผมว่าวิธีแรกของคุณแฟร์ง่ายกว่าเยอะเลย แต่ตอนทำผมยังนึกไม่ออกว่า a x b = ห.ร.ม. x ค.ร.น รึเปล่า(แต่ก็ตะกิดๆครับ^^)"

ข้อสอง
แนวคิด ผมให้นาฬิกาที่เดินเร็วไป 2 นาทีแทนด้วย A, นาฬิกาที่เดินช้าไป 3 นาที แทนด้วย B และ นาฬิกาที่เดินปกติ แทนด้วย C
;หมายเหตุ:ผมตั้งข้อสมมติให้นาฬิกาที่โจทย์ถามเป็นแบบหน้าปัดวงกลม ที่มีตัวเลข 1 ถึง 12 นะครับ(หรือนาฬิกาแบบเข็ม) ^^
จากโจทย์เริ่มแรกวันอาทิตย์ตอนเที่ยง A,B และ C จะเริ่มที่ 12.00น พร้อมกัน โจทย์ถามว่า"ผ่านไปอีกกี่วัน นาฬิการทั้งสามเรือนจะเดินเป็นปกติ(หรือเท่ากับ C นั้นเอง)
เริ่มจาก A จะเดินเร็วไปวันละ 2 นาที หรือ บวกเพ่ิม 2 นาทีต่อวัน (ตอนเที่ยงวันที่1 เท่ากับ 12.00น, วันที่2 เท่ากับ 12.02น, วันที่3 เท่ากับ 12.04 น,...)
แต่ทว่าในตอนเที่ยงของทุกๆวัน C จะเท่ากับ 12.00น เสมอ ดังนั้นถ้าจะให้ A เดินเวลาตรงกับ C อีกครั้ง นาฬิกา A จะต้องเดินน๊อครอบ C คือต้องน๊อครอบไปเท่าตัว คือ 12 ช.ม. หรือคิดเป็น 12x60 =720 นาที หรือเท่ากับ (720 นาที / 2 นาทีต่อวัน) = 360 วัน นาฬิกา A และ C จะเดินตรงกันอีกครั้ง
ส่วนนาฬิกา B เมื่อเทียบกับ C ก็ใช้แนวคิดเดียวกัน แต่เวลาจะเดินช้า(กว่าC)ไป 3 นาทีต่อวัน จำนวนวันที่ใช้เพื่อให้ B และ C เดินตรงกัน คือ (720 นาที / 3นาทีต่อวัน) = 240 วัน
จากนั้นก็หา ค.ร.น. ของ นาฬิกา A กับ B ซึ่งเท่ากับ 720 วัน ครับ สรุป คือ อีก 720 วัน นาฬิกาทั้งสามเรือน จะเดินตรงกันพอดีครับ(12.00น)
ซึ่งตรงกับวันเสาร์พอดีครับ O_o!!!

[yellow]

ข้อ 2) นาฬิกาเป็นเข็มนาฬิกา หรือ เป็นตัวเลขดิจิตอล คำตอบไม่ตรงกันนะ