|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
02 กรกฎาคม 2001, 11:24
|
||||
|
||||
คงหาคำตอบออกมาง่ายๆไม่ได้มั้งครับ ต้องใช้ Numerical Method
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 
|
|
#3
03 กรกฎาคม 2001, 17:28
|
||||
|
||||
นั่นสิดูกราฟมันตัดกันก็ได้แค่ประมาณช่วง
ครั้นจะแก้สมการก็ไม่รู้จะเอาละเอียดแค่ไหนดี ผมเลยใช้เครื่องคิดเลขจิ้ม ๆ ดู ได้ x = 0.7390851332 ครับ. น่าจะละเอียดเกินพอ เพราะมันเป็นจำนวนอตรรกยะแหง ๆ เลย
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#4
05 กรกฎาคม 2001, 04:42
|
|||
|
|||
เนื่องจากสมการนี้ไม่มีคำตอบใน closed form ดังนั้นจึง
ต้องหาคำตอบโดยใช้ numerical method วิธีง่ายๆก็คือ เปิดโปรแกรม Calculator ของ Windows ขึ้นมา เลือก หน่วยเป็นเรเดียน แล้วก็ใส่ค่าประมาณของคำตอบลงไปเช่น 1 แล้วก็กดปุ่ม cos ไปเรื่อยๆ ค่าที่ได้ก็จะค่อยๆลู่เข้าสู่คำตอบที่ ต้องการ ส่วนเรื่องที่ว่าคำตอบที่ได้เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่นั้น ถ้า ผมจำไม่ผิด(ซึ่งจริงๆแล้วผมมักจะจำผิดอยู่เสมอๆ)จะมีทฤษฎีบท อยู่อันนึงที่ว่า ถ้า a เป็นจำนวนตรรกยะแล้ว cos(a) จะเป็น อตรรกยะ ถ้ามีทฤษฎีบทอย่างนี้อยู่จริงเราก็จะพิสูจน์ได้โดย ง่ายว่าคำตอบของเราเป็นจำนวนอตรรกยะ 
|
|
#6
29 ธันวาคม 2001, 10:48
|
|||
|
|||
ลองคิดง่ายๆ แต่อาจเป็นวิธีที่พิสูจน์ไม่ได้ และเห็นแล้วน่าเตะ
1.วาดกราฟ y=cos x 2.วาดกราฟ y=x บนระนาบเดียวกับ y=cos x 3.จุดตัดของ 2 กราฟนี้ คงจะเป็นค่า x ที่หามั้ง (มันอยู่บน y=x & y=cos x) ให้ดีลงสเกลของกราฟให้สะดวกต่อการวัดด้วย เสร็จแล้ววัด,ประมาณค่าเลย มองเป็นสมการ y=cos x ......(1) y=x...............(2) แก้ระบบสมการด้วยกราฟข้างต้นก็คงได้แล้ว(มั้ง) ที่ผมคิดอย่างนี้ ก็เพราะผมมันไม่เก่งเท่าพี่ๆ ก็เลยมองแบบง่ายๆ
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
|
|
#7
30 กรกฎาคม 2005, 19:02
|
||||
|
||||
|
อยากดูวิธี numerical method ถึงทศนิยม 4 ตำแหน่ง ช่วยเขียนให้ดูหน่อยนะครับ
__________________
ปลายกระบี่อยู่ที่ใจ หากใช้แค่เศษเสี้ยวไม้ไผ่ ท้านสิบแสนเพลงดาบ ก็ไร้เทียมทาน
|
|
#8
19 สิงหาคม 2005, 01:35
|
|||
|
|||
|
เฮื่อ !!! ตกใจ !!! เห็นกระทู้ตัวเองเมื่อ ... สี่ปีที่แล้ว
ตอนนี้ก็ยังไม่ได้คำตอบอยู่ดี :P ท่าทางต้อง numerical method เท่านั้นอ่า numerical method มีเพียบเลย เอาง่าย ๆ ก็ bisection ครับ แต่ถ้าคิดว่าไม่มีศิลปะ ก็ลอง plug-in ดู (แบบที่คุณ warut เคยตอบไว้แล้ว) แต่ผมว่าวิธีนี้พิสูจน์อัตราการลู่เข้าได้ยากนิดนึง x = cos(x) = cos(cos(x)) = cos(cos(cos(x))) = cos(cos(cos(...ไปเรื่อย ๆ...))) ดังนั้น ถ้าให้ x0 = 0.5 และ xn+1 = cos(xn) ก็จะได้ xฅ เป็นคำตอบครับ
|
| |
|
|
