กราฟตรีโกณฯ

[Sumet Ratthanaburi]

ตอนผมเรียนกราฟตรีโกณผมไม่เก็ทอยู่อย่างหนึ่งคือโจทย์

y=(1/2)sin(-2theta +3) ตรง (-2theta +3) ต้องจับบวกลบคูณกันยังไง
ขอวิธีทำข้อนี้ หน่อยครับ วาดกราฟให้ดูจะขอบคุณมากครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sumet Ratthanaburi

ตอนผมเรียนกราฟตรีโกณผมไม่เก็ทอยู่อย่างหนึ่งคือโจทย์

$y=(1/2)\sin(-2\theta +3)$ ตรง $(-2\theta +3)$ ต้องจับบวกลบคูณกันยังไง
ขอวิธีทำข้อนี้ หน่อยครับ วาดกราฟให้ดูจะขอบคุณมากครับ

$y = A\sin(bx + c)$

1 คาบ = $\frac{2\pi}{|b|} = \frac{2\pi}{|-2|} = \pi$

แอมพลิจูด = $\frac{1}{2}$

จุดตัดแกน x หาจาก $(1/2)\sin(3 - 2x) = 0$

$\iff 3 - 2x = n\pi$

เช่นถ้าเลือก $n = 0$ จะได้ $x = \frac{3}{2} = 1.5$ นั่นก็คือ จุด (1.5, 0) เป็นจัดตัดแกน x จุดหนึ่ง

ถ้าลองขยับไปทางขวามือบนแกน x จาก x = 1.5 ไปไม่เกิน คาบ/4 เช่น เลือก x = 1.6

จะได้ $y = \frac{1}{2}\sin(3-3.2) = \frac{1}{2}\sin(-0.2)$

แต่ $\sin(-0.2)$ อยู่ในจตุภาคที่ 4 ดังนั้น $\sin(-0.2) < 0$ นั่นคือที่ $x = 1.6$ จะได้ $y < 0$

แสดงว่า จากจุดตัดแกน x คือ (1.5, 0) เมื่อขยับไปทางขวามือ กราฟจะต้องพุ่งลงไปก่อน (ไม่ใช่พุ่งขึ้น)

ที่เหลือก็เขียนจุดตัดแกน x อื่น ๆ เช่น $x = \frac{3+\pi}{2} \approx 3.07$ เป็นต้นครับ.

ถ้าจะดูกราฟก็

http://www.wolframalpha.com/input/?i...n%283-2x%29%29