|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
21 เมษายน 2015, 15:37
|
|||
|
|||
ขอคำแนะนำ โจทย์ประยุกซ์อนุพันธ์หน่อยครับ
รางน้ำที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ทำจากแผ่นสังกะสีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยพับตามยาวขึ้นไปทั้งสองข้างเป็นมุม 60 องศา จะต้องพับขึ้นไปข้างละเท่าไร จึงจะได้รางที่จุดน้ำได้มากที่สุด
ก. พับแต่ละข้างขึ้นเป็น 1/3 เท่าของด้านกว้าง ข. พับแต่ละข้างขึ้นเป็น 1/4 เท่าของด้านกว้าง ค. พับแต่ละข้างขึ้นเป็น 1/5 เท่าของด้านกว้าง ง. พับแต่ละข้างขึ้นเป็น 1/6 เท่าของด้านกว้าง เฉลยในหนังสือ ตอบ ข้อ ก. แต่ผมคิดยังไง ก็คิดไม่ได้ครับ รบกวนช่วยแนะนำด้วยครับ  
|
|
#2
21 เมษายน 2015, 22:57
|
|||
|
|||
|
ให้รางยาว 1 ส่วน พับขึ้นข้างละ a ส่วน
พื้นที่หน้าตัด $=\frac{1}{2} (2-3a)(\frac{\sqrt{3}a }{2})$ $=-\frac{3\sqrt{3}a^2 }{4}+\frac{\sqrt{3}a }{2}$ จัดรูปเป็น $=-\frac{3\sqrt{3} }{4}(a-\frac{1}{3} )^2+\frac{\sqrt{3} }{12}$ จะได้พื้นที่หน้าตัดมากที่สุดเมื่อ $a=\frac{1}{3} $ ปล.ผมไม่ได้ใช้วิธีอนุพันธ์ครับ ทำไม่เป็น แต่เผื่อจะได้ไอเดียนะครับ
|
| |
|
|
