เรื่องเเยกตัวประกอบ

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

ใครพอทราบบ้างจากบรรทัด 3 ไป 4 แยกตัวประกอบยังไงอ่ะครับ

[mathislifeyess]

จากบรรทัดที่3 คูณxyzขึ้นไป แล้วกระจานฝั่งซ้ายให้หมดจากนั้น+xyz-xyzที่ฝั่งซ้าย ลองแยกตวประกอบดูจะได้ครับ

*กระจาย. *ตัว. พิมพ์ผิดครับ

[กิตติ]

$\dfrac{z(x^2-y^2)+x(y^2-z^2)+y(x^2-z^2)}{xyz} $
$=\dfrac{x^2z-y^2z+xy^2-xz^2+x^2y-yz^2}{xyz} $
$=(x-y)(y-z)(z-x)$

เรารู้ว่า $x,y,z$ ไม่เป็นศูนย์
$\dfrac{z(x^2-y^2)+x(y^2-z^2)+y(x^2-z^2)}{xyz}=0$
เลยสรุปว่า $z(x^2-y^2)+x(y^2-z^2)+y(x^2-z^2)=0$
แยกวงเล็บได้ $z(x^2-y^2)+x(y^2-z^2)+y(x^2-z^2)=0=(x-y)(y-z)(z-x)$

[mathislifeyess]

ใช่แล้วครับคณกิตติ

จากนั้นจะได้ว่า
X=y=z
3x=3
X=1 ครับ

[Aquila]

ลองเสียเวลาสักหน่อย อ่านให้เข้าใจ

แล้วฝึกให้เป็นทักษะติดตัวไปเลยครับ

บทความหน้าเว็บของคุณ gon

http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra23p01.shtml

จะได้ไม่ต้องมานั่งจัดรูปมากขึ้นเวลาเจอโจทย์ดีกรีเยอะๆ

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

ขอบคุณทุกความคิดเห็นมากเลยนะครับ