ลองโจทย์แนวนี้ดูครับ

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

เมื่อแบ่งเซตของจำนวนเต็มออกเป็นส่วนๆเท่าๆกัน 8 ส่วน ได้เป็น

[0] = { ... , -16 , -8 , 0 , 8 , 16 , ... }
[1] = { ... , -15 , -7 , 1 , 9 , 17 , ... }
[2] = { ... , -14 , -6 , 2 , 10 , 18 , ... }
[3] = { ... , -13 , -5 , 3 , 11 , 19 , ... }
[4] = { ... , -12 , -4 , 4 , 12 , 20 , ... }
[5] = { ... , -11 , -3 , 5 , 13 , 21 , ... }
[6] = { ... , -10 , -2 , 6 , 14 , 22 , ... }
[7] = { ... , -9 , -1 , 7 , 15 , 23 , ... }

และเรียก [0] , [1] , [2] , ... , [7] ว่าเป็น"จำนวนตูม"
จงให้ความหมาย "การบวก","การคูณ" ของจำนวนตูมและระบุสมบัติสลับพีชคณิตเกี่ยวกับการ
สลับที่ , การมีเอกลักษณ์ , การมีส่วนกลับ ฯลฯ และให้คิดแผนภาพแสดงแทน

ขอดูวิธีคิดหน่อยครับ
ปล.นี่เป็นข้อสอบในที่ที่นึงครับ

[nooonuii]

นิยาม $[a]+[b]=[a+b]$ และ $[a][b]=[ab]$

สมบัติต่างๆจะมีเหมือนจำนวนเต็มนั่นแหละครับ ยกเว้นการมีอินเวอร์สการคูณ