เรื่อง log ครับช่วยที

[คนหล่อ]

log(logx)+log(9-log x^2 ) = 1

[คนหล่อ]

ใช้ tex ไม่เป็นคับกำลังหัดคับ ช่วยตอบให้ก่อนก็แล้วกันคับ

[M@gpie]

ได้ $x=10^{5/2}, 10^2$ ครับ ลองคิดดูใช้คุณสมบัติของ log แล้วก็ มองให้เป็นสมการกำลังสองของ $\log x$

[มนุษย์เงินเดือน]

มันง่ายเหลือเกิน

จัดให้อยู่ในรูป log( 9log(x) - 2(log x)^2 ) = 1

2(log x)^2 - 9log(x) + 10 = 0

แก้สมการกำลัง 2 ซะนะ จะได้ log(x) = 8 , 10

ดังนั้น x จึงมี 2 คำตอบ คือ 100000000 และ 10000000000 Ans.

[คนหล่อ]

ขอบคุณทุกท่านคับ แล้วอันไหนถูกอ่า

[t.B.]

ตรง

แก้สมการกำลัง 2 ซะนะ จะได้ log(x) = 8 , 10

ผมแก้แล้วไม่ตรง ต้องแก้ยังไงถึงได้ 8,10 อะครับ

[RedfoX]

ผมได้คำตอบเท่าคุณ M@gpie นะครับ

[mercedesbenz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B.

ตรง

ผมแก้แล้วไม่ตรง ต้องแก้ยังไงถึงได้ 8,10 อะครับ

ไม่ต้องพยายามแก้ให้ได้ 8,10 หรอกครับเพราะคำตอบผิด
ตัวอย่างถ้าแทน x=8 ในโจทย์
$\log (\log 10^8)+\log(9-\log 10^{16})
=\log 8+\log (9-16)
=\log 8+\log (-7)$ (บรรทัดนี้ก็ผิดแล้วครับเพราะโดเมนของฟังก์ชัน log ต้องเป็นจำนวนจริงบวกเสมอ)
นั่นคือคำตอบคือ $10^{5/2},10^2$ มาจาก
$$2(\log x)^2-9\log x+10=0
\Rightarrow (2\log x-5)(\log x-2)=0
\Rightarrow 2\log x=5, \log x=2$$
ดังนั้น
$x=10^{5/2},10^2$

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ มนุษย์เงินเดือน

จัดให้อยู่ในรูป log( 9log(x) - 2(log x)^2 ) = 1

2(log x)^2 - 9log(x) + 10 = 0

แก้สมการกำลัง 2 จะได้ log(x) = 8 , 10

ที่จริงข้อนี้คิดมาถูกทางแล้ว แต่แก้สมการผิดไปนิดเดียว เข้าใจว่าคงรีบตอบไปหน่อย
บรรทัดที่ข้ามไปคือ

log[logx.(9 - logx^2)] = 1

logx.(9 - 2.logx) = 10

9.log x - 2.(log x)^2 = 10 (เป็นสมการกำลังสอง)

(2log x - 5).(log x - 2) = 0 จะได้ log x = 5/2 , 2

แล้วจะได้คำตอบเหมือนคุณ mercedesbenz ครับ

[bell18]

ดูคุณมนุษย์เงินเดือนจะประมาทข้อสอบมากไปนะครับ อะไรที่ดูง่ายๆนี่ล่ะครับ ทำให้คนเราพลาดพลั้งมาเยอะแล้วครับ