Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 25 มิถุนายน 2003, 16:07
rat's Avatar
rat rat ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 มิถุนายน 2003
ข้อความ: 1
rat is on a distinguished road
Icon16 แนะวิธีการอธิบายเรื่องการ เทียบบัญญัติไตรยางหน่อย

คือจะมีวิธีการไหนอธิบายเรื่องการ
เทียบบัญญัติไตรยางให้เข้าใจได้ง่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 03 กรกฎาคม 2003, 16:00
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,075
gon is on a distinguished road
Icon15

ไตรแปลว่า 3 บัญญัติไตรยางศ์จึงมี 3 ขั้น เช่น
ไข่ 10 ฟอง ราคา 20 บาท ... ขั้นที่ 1
ไข่ 1 ฟอง ราคา 2 บาท ... ขั้นที่ 2 (เอาขั้นที่ 1 หารด้วย 10 ตลอด)
ไข่ 50 ฟอง ราคา 2 * 50 = 100 บาท ... ขั้นที่ 3 (เอาขั้นที่ 2 มาใช้)

เวลาทำจริง ๆ จะลดเหลือ 2 ขั้น คือ
ไข่ 10 ฟอง ราคา 20 บาท ... ขั้นที่ 1
ไข่ 50 ฟอง ราคา (20 * 50)/10 ... ขั้นที่ 3
__________________
ฝึกทักษะ พัฒนาความคิด พิชิตคณิตศาสตร์

หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1-8 (พ.ศ.2546-2553) หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ ซีเอ็ด(se-ed)และ kinokuniya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 25 กรกฎาคม 2003, 20:07
TSW TSW ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2003
ข้อความ: 16
TSW is on a distinguished road
Post

ถ้ารู้เรื่องสมการมาแล้วก็จะดีมากครับ
สามารถอธิบายดังนี้ โดยมีจำนวน y กับ x เทียบกัน

บัญญัติไตรยางค์ส่วนตรงใช้สมการ
y=kx
เหมือนกันการแปรผันตรง
เช่นเรื่องราคาสินค้ากับปริมาณสินค้า
ทั้งคู่เพิ่มไปด้วยกัน หรือลดลงไปด้วยกัน
ยิ่งจำนวนสินค้ามาก ราคาสินค้าก็มาก
เช่นให้ y เป็นเงินที่ใช้ซื้อสินค้า, x เป็นปริมาณสินค้า (ยิ่งซื้อปริมาณมากยิ่งต้องจ่ายเงินมาก)
ซื้อสินค้า 10 ชิ้น จ่ายไป 20 บาท
ก็จะได้ y=kx ---> 20 = k 10 ---> k=2
ดังนั้น y=2x
ถ้าซื้อสินค้า 16 ชิ้นก็จะต้องจ่าย y=2*16 = 32
หรือถ้าถามว่าจ่ายเงินไป 24 บาท ซื้อสินค้ามากี่ชิ้น
24 = 2x ---> x=12 ชิ้น

บัญญัติไตรยางค์ส่วนกลับใช้สมการ
y=k/x
เหมือนกันการแปรผกผัน
เช่นเรื่องระยะเวลากับจำนวนคน หรือ เรื่องเวลากับระยะทางและความเร็ว
ถ้าตัวหนึ่งเพิ่มอีกตัวจะลดเป็นสัดส่วนกัน
เช่นให้ y เป็นเวลาที่ใช้เดินทาง, x เป็นความเร็วรถ (ยิ่งความเร็วเพิ่มเวลาที่ใช้เดินทางยิ่งลด)
ดังนั้น y=k/x
แล้วค่อยแทนค่า y,x เพื่อหา k มาก่อน จากนั้นไม่ว่าจะรู้ตัวใดตัวหนึ่งก็จะรู้อีกตัวหนึ่ง

-------------------------------------------------
ถ้ายังไม่รู้สมการ จะต้องทำให้รู้ความสัมพันธ์ของปริมาณก่อนว่า
ถ้าตัวหนึ่งเพิ่มอีกตัวหนึ่งจะลดหรือเพิ่ม และการเพิ่มลดนี้จะเป็นสัดส่วนกัน
จากนั้นต้องรู้อัตราส่วนและการดูหน่วยของตัวแปรก็ช่วยได้มากครับ ว่าจะเอาตัวไหนคูณตัวไหนหาร

ตัวอย่าง
1. สมุด 20 เล่ม ราคา 10 บาท
A) สมุด 30 เล่ม ราคาเท่าไหร่?
B) สมุด 5 เล่ม ราคาเท่าไหร่?
เริ่มคิดว่าถ้าสมุดมากเล่มขึ้นราคามันก็ต้องมากขึ้นเป็นสัดส่วนกัน
อาจจะหาว่าสมุด 1 เล่มราคาเท่าไหร่ก่อนก็ได้
แล้วค่อยหาว่าสมุด 30 เล่มหรือ 5 เล่ม ราคาเท่าไหร่
หรือจะดูอัตราส่วนเลยก็ได้
ถ้าเพิ่มขึ้น, อัตราส่วนจะมีตัวเลขมากอยู่ข้างบน ตัวเลขน้อยอยู่ข้างล่าง (เพื่อให้เพิ่มขึ้น)
ถ้าลดลง, อัตราส่วนจะมีตัวเลขน้อยอยู่ข้างบน ตัวเลขมากอยู่ข้างล่าง (เพื่อให้ลดลง)

A) สมุด 20 เล่ม ราคา 10 บาท
สมุด 20 เล่ม เพิ่มเป็น สมุด 30 เล่ม มีอัตราส่วน 30/20 (เลขมากอยู่บนเพราะเพิ่มขึ้น)
ดังนั้นราคาจาก 10 บาท จะเพิ่มเป็นอัตรส่วน 30/20 เช่นกัน
ราคาคือ 10 * 30/20 = 15

B) สมุด 20 เล่ม ราคา 10 บาท
สมุด 20 เล่ม ลดเป็นสมุด 5 เล่ม มีอัตราส่วน 5/20 (เลขน้อยอยู่บนเพราะลดลง)
ดังนั้นราคาจาก 10 บาท จะลดเป็นอัตรส่วน 5/20 เช่นกัน
ราคาคือ 10 * 5/20 = 2.5

2. ถ้าขับรถ 20 กม./ชม. จะถึงบ้านใน 60 นาที
A) ถ้าขับรถ 40 กม./ชม. จะถึงบ้านในกี่นาที
B) ถ้าขับรถ 10 กม./ชม. จะถึงบ้านในกี่นาที

เริ่มคิดว่าถ้าความเร็วมากขึ้น ก็จะใช้เวลาน้อยลง (ถึงบ้านเร็วขึ้น)
การเพิ่มความเร็วจะทำให้เวลาลดลงเป็นสัดส่วนกัน
การลดความเร็วจะทำให้เวลาเพิ่มขึ้นเป็นสัดส่วนกัน
ดังนั้นอัตราส่วนจะถูกกลับเศษส่วนสำหรับบัญญัติไตรยางค์ส่วนกลับ

A) ถ้าขับรถ 20 กม./ชม. จะถึงบ้านใน 60 นาที
ความเร็ว 20 กม./ชม. เพิ่มเป็น 40 กม./ชม. มีอัตราส่วน 40/20 (เลขมากอยู่บนเพราะเพิ่มขึ้น)
ความเร็ว 40 กม./ชม. จะถึงบ้านใน 60 * 20/40 = 30 นาที (กลับเศษส่วนตัวคูณ)

B) ถ้าขับรถ 20 กม./ชม. จะถึงบ้านใน 60 นาที
ความเร็ว 20 กม./ชม. ลดเป็น 10 กม./ชม. มีอัตราส่วน 10/20 (เลขน้อยอยู่บนเพราะลดลง)
ความเร็ว 10 กม./ชม. จะถึงบ้านใน 60 * 20/10 = 120 นาที (กลับเศษส่วนตัวคูณ)

นอกจากนี้การตรวจสอบคำตอบหลังทำเสร็จเทียบกับสามัญสำนึก สิ่งที่มันควรจะเป็น (ค่าควรมากขึ้นหรือลดลง) จะทำให้เข้าใจมากขึ้นครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:06


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha