หาเศษหาเลย

[XPoSive]

ถ้า a กับ b ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน นอกจาก 1
เช่น 3 กับ 4 ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน

อยากทราบว่า
ถ้า a หาร x เหลือเศษ s และ b หาร x เหลือเศษ t
ดังนั้น ab หาร x จะเหลือเศษเท่าไรในเทอม a, b, s, t

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XPoSive

ถ้า a กับ b ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน นอกจาก 1
เช่น 3 กับ 4 ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน

อยากทราบว่า
ถ้า a หาร x เหลือเศษ s และ b หาร x เหลือเศษ t
ดังนั้น ab หาร x จะเหลือเศษเท่าไรในเทอม a, b, s, t

ก้อใช่เศษเหลือครับ
$\frac{a}{x}=m+\frac{s}{x}$......................(1)
$\frac{b}{x}= n+\frac{t}{x}$......................(2)
(1)x(2) $\frac{ab}{x^2}= mn+\frac{ns}{x}+\frac{mt}{x}+\frac{st}{x^2}$
$ab=mnx^2+nsx+mtx+st$

ตัวที่ไม่มี x หรือตัวหารเป็นตัวหระกอบคือเศษ หรือก้อคือ st เคิ้บบบบบ
----------------------------------------จบ----------------------------------------------

[ลูกชิ้น]

รู้สึกว่า a หาร x เหลือเศษ s นี่จะหมายถึงว่า

x ตั้ง แล้วนำ a ไปหาร จะเหลือเศษ s นะครับ ไม่ได้หมายความว่า a ตั้งครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ลูกชิ้น

รู้สึกว่า a หาร x เหลือเศษ s นี่จะหมายถึงว่า

x ตั้ง แล้วนำ a ไปหาร จะเหลือเศษ s นะครับ ไม่ได้หมายความว่า a ตั้งครับ

ถ้าเป็นอย่างนั้นเศษก้อจะเป็น $\frac{st}{x}$ เคิ้บบบบ

ผมได้โจดเกี่ยวกับเศษมาข้แหนึ่งครับอันนี้ไม่ยาก
ถ้า $\frac{A}{B}$ มีผลลัพท์ คือ Q และมีเศษคือR แล้ว $\frac{2A+4BQ}{B}$ จะเหลือเศษเท่าได

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ผมได้โจดเกี่ยวกับเศษมาข้แหนึ่งครับอันนี้ไม่ยาก
ถ้า $\frac{A}{B}$ มีผลลัพท์ คือ Q และมีเศษคือR แล้ว $\frac{2A+4BQ}{B}$ จะเหลือเศษเท่าได

ลงตัวครับ หรือเศษ = 0 นั่นเอง (หรือเปล่าน้า )

[square1zoa]

$2A+4BQ\equiv 2A\equiv 2R(mod B)$
เกิดขึ้น 3 กรณีคือ
1. $2B<R$ จบ....
2. $2B=R$ เศษเท่ากับ $0$
3. $2B>R$ เกิดขึ้นอีก 2 กรณีคือ
3.1 $B>0$ เศษเท่ากับ 2B-R
3.2 $B<0$ เศษเท่ากับ -2B-R

หรือเปล่า อิอิ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ square1zoa

$2A+4BQ\equiv 2A\equiv 2R(mod B)$
เกิดขึ้น 3 กรณีคือ
1. $2B<R$ จบ....
2. $2B=R$ เศษเท่ากับ $0$
3. $2B>R$ เกิดขึ้นอีก 2 กรณีคือ
3.1 $B>0$ เศษเท่ากับ 2B-R
3.2 $B<0$ เศษเท่ากับ -2B-R

หรือเปล่า อิอิ

อืม ตอนผมทำผมไม่ได้คิดลึกขนาดนี้แต่ว่าน่าจะเป็น B เปนจำนวนเตมบวกโดยที่ไม่เท่ากับ $\frac{R}{2}$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ลงตัวครับ หรือเศษ = 0 นั่นเอง (หรือเปล่าน้า )

ข้อนี้ผมได้แบบนี้อ่ะเคิ้บบบ
$\frac{A}{B}=Q+\frac{R}{B}$
$A=BQ+R$
$A+2BQ=3BQ+R$
$2A+4BQ=6BQ+2R$
$\frac{2A+4BQ}{B}=6Q+\frac{2R}{B}$
ดูจากทฤษฎีเศษเฟลือผมได้เศษ เท่ากับ 2R อ่ะเคิ้บบบ

[ลูกชิ้น]

จาก B หาร A ได้ Q ครั้ง เหลือเศษ R

ดังนั้น A = BQ + R

2A + 4BQ = 2(BQ + R) + 4BQ = 2BQ + 4BQ + 2R

จาก B หารทั้ง 2BQ และ 4BQ ลงตัว

ดังนั้นหาเพียงว่า B หาร 2R เหลือเศษเท่าใด ซึ่ง ไม่รู้?

ตัวอย่าง B=3 A=5 Q=1 R=2
2A + 4BQ = 10 + 12 = 22
3 หาร 22 เหลือเศษ 1

ดังนั้นถ้า 2R >= B ก็ไม่จำเป็นว่าเศษจะเหลือ 2R ครับผม

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ลูกชิ้น

จาก B หาร A ได้ Q ครั้ง เหลือเศษ R

ดังนั้น A = BQ + R

2A + 4BQ = 2(BQ + R) + 4BQ = 2BQ + 4BQ + 2R

จาก B หารทั้ง 2BQ และ 4BQ ลงตัว

ดังนั้นหาเพียงว่า B หาร 2R เหลือเศษเท่าใด ซึ่ง ไม่รู้?

ตัวอย่าง B=3 A=5 Q=1 R=2
2A + 4BQ = 10 + 12 = 22
3 หาร 22 เหลือเศษ 1

ดังนั้นถ้า 2R >= B ก็ไม่จำเป็นว่าเศษจะเหลือ 2R ครับผม

อืมๆ จริงด้วยสินะครับ ผมรั่วเอง เหอๆ

[XPoSive]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XPoSive

ถ้า a กับ b ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน นอกจาก 1
เช่น 3 กับ 4 ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน

อยากทราบว่า
ถ้า a หาร x เหลือเศษ s และ b หาร x เหลือเศษ t
ดังนั้น ab หาร x จะเหลือเศษเท่าไรในเทอม a, b, s, t

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ถ้าเป็นอย่างนั้นเศษก้อจะเป็น $\frac{st}{x}$ เคิ้บบบบ

สมมุติว่า a = 3, b = 4, x = 5
ดังนั้นจะได้ว่า s = 2 ($\frac{5}{3}$ เหลือเศษ 2) และ t = 1 ($\frac{5}{4}$ เหลือเศษ 1)
แต่ $\frac{5}{3\times 4}$ เหลือเศษ 5 ไม่ใช่ $\frac{2\times 1}{5}$
ดังนั้น คำตอบ $\frac{st}{x}$ จึงไม่ถูกต้อง

ใครมีสูตรช่วยตอบด้วย พร้อมวิธีคิดด้วยครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XPoSive

สมมุติว่า a = 3, b = 4, x = 5
ดังนั้นจะได้ว่า s = 2 ($\frac{5}{3}$ เหลือเศษ 2) และ t = 1 ($\frac{5}{4}$ เหลือเศษ 1)
แต่ $\frac{5}{3\times 4}$ เหลือเศษ 5 ไม่ใช่ $\frac{2\times 1}{5}$
ดังนั้น คำตอบ $\frac{st}{x}$ จึงไม่ถูกต้อง

ใครมีสูตรช่วยตอบด้วย พร้อมวิธีคิดด้วยครับ

อ๋อผมเข้าใจละ

คืองี้นะเคิ้บบบ
เศษแบบนี้แบ่งได้เปน
1. x<a,x<b เราจะได้เศษคือ x เคิ้บบๆ เพราะว่า ยังไงตัวเศษก้อมากกว่าตัวส่วน
2. x<aหรือ b เราจะได้เศษคือ $\frac{st}{x}$ เคิ้บบบบ
ส่วนกรณีที่ x>aและ x>b เด๋วตอนเยนผมมาโพสไห้ต้องไปเรียนแล้ว เปิดเทอมก่อนไคเรยผม