โจทย์แบบนี้ ใช้วิธีอะไรหาคำตอบครับ

[คนบ้า]

สมมุติให้โจทย์คือ

\[
(5i - 9)~mod~3 = 0
\]

เมื่อ $mod$ คือ การหารเอาเศษ

ค่า $i$ ที่ทำให้สมการข้างต้นเป็นจริง หายังไงครับ

[คุณชายน้อย]

hint

$a\equiv bmod n \Leftrightarrow n\left.\,\right| (a-b)\Leftrightarrow a-b=nk \exists k\in \mathbb{Z} $

[gnopy]

สังเกตว่า 9/3 มีเศษ เท่ากับ 0 แล้วก็จัดการ ตัว 5i ต่อ จะเห็นว่า 5i จะหารด้วย3ลงตัวเมื่อ
i เป็นตัวพหุคูณของสาม ดังนั้นคำตอบคือ i={....,-12,-6,-3,0,3,6,9,12....}

[คุณชายน้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy

5i จะหารด้วย3ลงตัวเมื่อ i เป็นตัวพหุคูณของสาม

ผิดตรงไหนเอ่ย

hint

ไม่ใช่ i เป็นตัวพหุคูณของสามครับ แต่เป็นใครเอ่ย?

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy

ดังนั้นคำตอบคือ i={....,-12,-6,-3,0,3,6,9,12....}

คำตอบไม่ครบนะครับ หายไปเยอะเลย

hint

i อาจเป็นเศษส่วนได้นะครับ