|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
10 มกราคม 2009, 21:41
|
|||
|
|||
ศิษย์เก่านครสวรรค์
10.จำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ $log_\frac{1}{3}[log_2 (x+1)] > -1$ มีจำนวนเท่าใด
16.ถ้ากราฟของ $ y = log_4 (x-2)^2 + log_2 (x+4) + log_\frac{1}{2} x$ ตัดกับเส้นตรง y= 2 ที่จุด (h,k) แล้วค่าสัมบูรณ์ของ h +ki มีค่าเท่าใด 17. จงหาค่า x ที่สอดคล้องกับสมการ $2(2^y + 4^y ) = 3^y -6^y +9^y$ และ $log_\frac{2}{3}x + y = 1$ 23.ให้ sinA + sinB = 1 และ cosA + cosB = 3/2 ดังนั้น cos(2A+2B) มีค่าเท่าใด 24.ถ้า $ \frac{1}{sin^2 \theta } + \frac{1}{cos^2 \theta }= 7$ แล้ว $tan^2 (2\theta) $มีค่าเท่าใด 32.กำหนด $z = a+bi$ และ $w = c+di$ เมื่อ a b c d เป็นจำนวนจริง โดยที่ $z\ast w = (ac-bd) + (bc+ad)i$ ถ้า $x = cos 40^{\circ} +isin 40^{\circ}$ และ $y=cos 20^{\circ} + isin 20^{\circ}$ แล้ว $(x\ast y)^-1$ มีค่าเท่าใด (กำลัง -1) 34.ถ้ามีจำนวนเต็ม $x , y$ ที่ทำให้ $c = 12x +16y$ แล้วรากที่ สองของ $2c - 6i$ อยู่ในควอแรนต์ที่ 4 มีค่าเท่าใด 35.กำหนดให้ A,B,C เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่ง $\frac{C-A}{B-A} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} }{2}i$ แล้ว $\frac{C-B}{A-B}$ มีค่าเท่าใด 36.ให้ $P(x)$ เป็นพหุนามดีกรีสามมี สปส.เป็นจำนวนจริง ถ้า $1+i$ , 3 เป็นคำตอบของสมการ P(x) = 0 และ $x-4$ หาร P(x) เหลือเศษ 20 แล้ว $\overline{P(3+5i)}$ มีค่าเท่าใด 37.กำหนดเส้นตรง $L1 : 2x + 3y = 12$ ตัดกับเส้นตรง $L2: 2x + y=8$ และถ้า $\theta$ เป็นมุมแหลมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นตรงทั้งสอง และ $z = cos\frac{\theta }{2} + isin\frac{\theta }{2}$ แล้ว $z^4$ มีค่าเท่าใด 38.กำหนดจำนวนเชิงซ้อน z,w โดยที $zw + 2iz -2iw + 1 = 0$ และ $\left|\,z^3\right|$ = 3 แล้ว $\left|\,w-4i\right|^2$ เท่ากับเท่าใด 10 มกราคม 2009 22:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ KizPer 
|
|
#2
10 มกราคม 2009, 22:58
|
||||
|
||||
|
ผมทำแปีปเดียวรอบเดียวนะครับ อาจผิดไปบ้าง แต่รวมๆน่าจะถูก
ข้อ 10 ดัดแปลงมาจากข้อสอบเอเน็ตปี 49 ข้อ 12 ตอบ 7 จำนวนครับ ข้อ 16 จุดที่กราฟตัดกับเส้นตรง y=2 =(4,2) แต่ผมไม่แน่ใจว่าค่าสัมบูรณ์ของ 4+2i นี่หมายถึงขนาดของมันหรือปล่าวถ้าใช่ ก็จะตอบว่า $\sqrt{12}$ 25 มกราคม 2009 03:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
|
|
#3
10 มกราคม 2009, 23:43
|
||||
|
||||
|
ข้อ 24 ตอบ $\frac{4}{3}$
แนวคิด $\frac{1}{sin^2 \theta }$ +$ \frac{1}{cos^2 \theta }$ =$\frac{1}{sin^2 \theta cos^2\theta }$ = 7 $\frac{1}{4sin^2 \theta cos^2\theta }$=$\frac{7}{4}$ 4($sin^2 \theta cos^2\theta$)=$\frac{4}{7}$ $sin^2$(2$\theta$)= $\frac{4}{7}$ จะได้ sin(2$\theta$)= $\pm \frac{2}{\sqrt{7}}$ และจากสามเหลี่ยมมุมฉากทำให้ได้ tan(2$\theta$) = $\frac{2}{\sqrt{3}}$ ดังนั้น tan$^2$(2$\theta$) = $\frac{4}{3}$
|
|
#4
10 มกราคม 2009, 23:58
|
||||
|
||||
|
ข้อ 32
ทำตามตัวดำเนินการแล้วจะได้ (cos20cos40-sin40sin20)+(sin40cos20+cos40sin20)i = cos60+isin60 = $\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$ จะได้ $(x*y)^{-1}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$ 11 มกราคม 2009 00:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
|
|
#5
11 มกราคม 2009, 00:18
|
||||
|
||||
|
ข้อ 36 เข้าใจแล้วครับ
P(x)=$(x^2-2x+2)(x-2)$ ก็จะได้คำตอบ ในที่นี้ผมเดาเลยละกันว่า x = 3+5i จะได้ P(3+5i)=$((3+5i)^2-2(3+5i)+2)(3+5i-2)$ คำตอบออกมาเป็นจำนวนเชิงซ้อน แล้วหา $\overline{P(3+5i)}$ เองนะครับ คิดว่าไม่ยากแล้ว 11 มกราคม 2009 14:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
|
|
#6
11 มกราคม 2009, 12:18
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
งงๆข้อ 16 เช่นกัน -0- ข้อสอบปีนี้กับเวลา ถือว่าเลขค่อนข้างถึกมากๆ ยิ่งเมตริกซ์ $A^-1$ แทบจะไม่อยากทำเลย แล้วก้เอาข้อสอบ ม4-ม5 มารวมกันทั้งๆที่ปกติทุกปีแยก ข้อสอบพิมผิด 2-3 ข้อ อ.เค้าก้บอกว่าคงฟรี จะมี ถึง 80 ไหมยังไม่แน่ใจ แต่ปีก่อนยังไม่มีเหรียญทองเลยคับ
|
|
#7
11 มกราคม 2009, 14:16
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ข้อ 16 ผมคิดงี้ครับ เขาบอกว่ากราฟเส้นตรง y =2 ตัดกับกราฟที่มีสมการy = $log_4 (x-2)^2 + log_2 (x+4) + log_\frac{1}{2} x$ จะเห็นว่าัy= 2 = k จากนั้นทำฐานให้ทำเท่ากันแล้วแก้สมการ 2=$log_2 (x-2) + log_2 (x+4) - log_2x$ 2=$log_2\frac{(x-2)(x+4)}{x}$ จะได้ x=4=h ดังนั้น h+ki = 4+2i แล้วถามหาค่าสัมบูรณ์ ถ้าผมให้ z=4+2i |z|=$\sqrt{4^2+(2i)^2}=\sqrt{12}$ 11 มกราคม 2009 14:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
|
| |
|
|
