แก้สมการให้ที่

[lek_cha]

$$c_1+c_2=b-a$$
$$c_1x_1+c_2x_2+c_3x_3=\frac{b^2}{2}-\frac{a^2}{2}$$
$$c_1x_1^2+c_2x_2^2+c_3x_3^2=\frac{b^3}{3}-\frac{a^3}{3}$$
$$c_1x_1^3+c_2x_2^3+c_3x_3^3=\frac{b^4}{4}-\frac{a^4}{4}$$
$$c_1x_1^4+c_2x_2^4+c_3x_3^4=\frac{b^5}{5}-\frac{a^5}{5}$$
$$c_1x_1^5+c_2x_2^5+c_3x_3^5=\frac{b^6}{6}-\frac{a^6}{6}$$

แก้สมการหาค่า $c_1 c_2 c_3 x_1 x_2 x_3$ ที่ติดอยู่ในรูป $a,b$ครับบบ

ขอบคุณมากครับ

[deathspirit]

โจทย์มันเป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ

Find $c_1,c_2,c_3,x_1,x_2,x_3$ for the highest degree of precision on $[a,b]$
$\int_a^bf(x)dx=c_1f(x_1)+c_2f(x_2)+c_3f(x_3)$

แก้ระบบสมการแบบนั้นไม่ออก ไม่ลองทำแบบใช้ orthogonal ละครับ