Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2009, 20:32
newzaa007 newzaa007 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 3
newzaa007 is on a distinguished road
Default แสดงวิธีทำ+เฉลย ให้น่อยครับ อยากทราบครับ

1)จงแยกตัวประกอบ
$6x^2$-4mx-9nx+6mn
$3B^2r^2$-5pre + $6\beta \theta $r - $10\theta e$

2)ถ้ารากของสมการ $X^2(b^2+d^2)$+2X(ab+cd)+$a^2+c^2$ = 0 เท่ากันจงพิสูจน์ว่า ad = bc

3)ถ้า และ เป็นรากของสมการ $X^2$+PX+12 = 0 โดยที่ = 1 จงหาค่า P

4)จาก P(C) = $C^3+4c^2d$-$63d^3$ จงแยกโดยใช้ ทฤษฎีบทเศษเหลือ , ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของจำนวนตรรกยะ (m,k) ทฤษฎีบทการหารสังเคราะห์

5)จาก $p^2$ = (X+2)(X+4)(X+8)(X+10)+n จงหาว่า n ที่น้อยที่สุดที่จะทำได้ P เป็นจำนวนเต็ม

6)กำหนด P(X+2) = $3x^2$+10x+3 จงหา P(2x)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2009, 20:43
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

3) $-p=x_1+x_2$-------(1)
$12=x_1x_2$----------(2)
$1=x_1-x_2$---------(3)
$(3)^2+4(2)$
$(x_1+x_2)^2=49$
$x_1+x_2=\pm 7$
$\therefore p=\pm 7$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

20 กุมภาพันธ์ 2009 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2009, 20:58
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post

2)ถ้ารากของสมการ $X^2(b^2+d^2)$+2X(ab+cd)+$a^2+c^2$ = 0 เท่ากันจงพิสูจน์ว่า ad = bc
ถ้ามีคำตอบเดียวแสดงว่าจัดอยู๋ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ได้ และจะได้
$ab+cd=\sqrt{(b^2+d^2)(a^2+c^2)}$
$(ab+cd)^2= (b^2+d^2)(a^2+c^2)$
$ab^2+2abcd+cd^2=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2$
$2abcd=a^2d^2+b^2c^2$
$0=a^2d^2-2abcd+b^2c^2$
$0=(ad-bc)^2$
$ad=bc$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2009, 20:59
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,081
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post
...
2)ถ้ารากของสมการ $X^2(b^2+d^2)$+2X(ab+cd)+$a^2+c^2$ = 0 เท่ากันจงพิสูจน์ว่า ad = bc..
รากจะซ้ำกันก็ต่อเมื่อ $B^2-4AC \ = \ 0 $

$4(ab+cd)^2-4(b^2+d^2)(a^2+c^2) \ = \ 0$

$ab^2+2abcd + cd^2 - ab^2 -bc^2-ad^2-cd^2 \ = \ 0$

$bc^2+ad^2-2abcd \ = \ 0$

$(ad-bc)^2 \ = \ 0$

$then \ ad \ = \ bc$
__________________
สวัสดีค่ะ
(พลางหันหน้าไปมองหน้าต่างซึ่งทำจากไม้มะฮอกกานีแท้บานใหญ่)
(จากนั้นยิ้มออกมาเพียงเล็กน้อย บ่งบอกว่าเจ้าตัวรู้มานานว่าคุณอยากรู้จักเจ้าตัวมาก (ยังหันหน้ามองหน้าต่างอยู่) จากนั้นถอนหายใจเฮือกใจราวกับจะบอกให้รู้ว่า ถึงเวลาที่(คุณ)อาจต้องแนะนำตัวแล้ว)

ยินดีที่ได้รู้จักค่ะ
(พลางหันหน้ามามอง(คุณ) สายตาคมของคุณหญิงมองหน้าคุณด้วยตาที่กรีดอายไลน์เนอร์)
(จากนั้นยิ้มอย่างราชินีในยุโรปยุคกลางที่กำลังต้อนรับแขกบ้านแขกเมืองที่สำคัญมาก)

20 กุมภาพันธ์ 2009 20:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2009, 21:04
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post
5)จาก $p^2$ = (X+2)(X+4)(X+8)(X+10)+n จงหาว่า n ที่น้อยที่สุดที่จะทำได้ P เป็นจำนวนเต็ม
Let x+6 =a
$(a-4)(a-2)(a+2)(a+4)+n=p^2$
$a^4-20a^2+64+n=p^2$
ถ้าจะยกกำลังสองสมบูรณ์ได้ต้องอยู่ในรูป $x^2\pm 2xy+y^2$ได้ เทียบ ส.ป.ส.จะได้ n= 36
แต่ถ้าแทนค่า x=-1,-4,-8,-10 จะได้ n=1 ซึ่งผมก็ ไม่ชัวอ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

20 กุมภาพันธ์ 2009 21:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2009, 21:07
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,081
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post
...
6)กำหนด P(X+2) = $3x^2$+10x+3 จงหา P(2x)
6.$ P(x+2) = 3x^2+10x+3$

$P(x+2) \ = \ 3(x+2)^2-2(x+2)-5$

$ดังนั้น \ P(x)\ = \ 3x^2-2x+5$

$P(2x) \ = \ 3(2x)^2-2(2x)+5$

$P(2x) \ = \ 12x^2-4x+5$
__________________
สวัสดีค่ะ
(พลางหันหน้าไปมองหน้าต่างซึ่งทำจากไม้มะฮอกกานีแท้บานใหญ่)
(จากนั้นยิ้มออกมาเพียงเล็กน้อย บ่งบอกว่าเจ้าตัวรู้มานานว่าคุณอยากรู้จักเจ้าตัวมาก (ยังหันหน้ามองหน้าต่างอยู่) จากนั้นถอนหายใจเฮือกใจราวกับจะบอกให้รู้ว่า ถึงเวลาที่(คุณ)อาจต้องแนะนำตัวแล้ว)

ยินดีที่ได้รู้จักค่ะ
(พลางหันหน้ามามอง(คุณ) สายตาคมของคุณหญิงมองหน้าคุณด้วยตาที่กรีดอายไลน์เนอร์)
(จากนั้นยิ้มอย่างราชินีในยุโรปยุคกลางที่กำลังต้อนรับแขกบ้านแขกเมืองที่สำคัญมาก)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2009, 21:52
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post
4)จาก P(C) = $C^3+4c^2d$-$63d^3$ จงแยกโดยใช้ ทฤษฎีบทเศษเหลือ , ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของจำนวนตรรกยะ (m,k) ทฤษฎีบทการหารสังเคราะห์
ตั้งหารสังเคราะห์ได้ $C^3+4c^2d$-$63d^3=(c-3d)(c^2+7dc+21d^2)$
แยกต่อไม่ได้แล้วครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2009, 17:59
newzaa007 newzaa007 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 3
newzaa007 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post
4)จาก P(C) = $C^3+4c^2d$-$63d^3$ จงแยกโดยใช้ ทฤษฎีบทเศษเหลือ , ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของจำนวนตรรกยะ (m,k) ทฤษฎีบทการหารสังเคราะห์

ขอแสดงวิธีทำข้อนี้หน่อยครับ + เฉลยให้ด้วยน่ะครับ อยากทราบๆ
ข้ออื้นพอ ไปได้

22 กุมภาพันธ์ 2009 11:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ newzaa007
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2009, 18:12
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
Let x+6 =a
$(a-4)(a-2)(a+2)(a+4)+n=p^2$
$a^4-20a^2+64+n=p^2$
ถ้าจะยกกำลังสองสมบูรณ์ได้ต้องอยู่ในรูป $x^2\pm 2xy+y^2$ได้ เทียบ ส.ป.ส.จะได้ n= 36
แต่ถ้าแทนค่า x=-1,-4,-8,-10 จะได้ n=1 ซึ่งผมก็ ไม่ชัวอ่ะ
เสริมนิดนึงครับ
$(a-4)(a-2)(a+2)(a+4)+n = (a^2-16)(a^2-4)+n = (a^2-16)^2+12(a^2-16)+n$ (จะเอาไรตั้งก็ได้ครับ) จะได้ว่า n คือ 36
แต่ถ้า $p = 0 , a = 4,2,-4,-2$ จะได้ n เป็น 0 ถ้าจะให้เคลียควรให้ $p^2$ เป็นบวกครับ

21 กุมภาพันธ์ 2009 18:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2009, 11:21
newzaa007 newzaa007 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 3
newzaa007 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post
4)จาก P(C) = $C^3+4c^2d$-$63d^3$ จงแยกโดยใช้ ทฤษฎีบทเศษเหลือ , ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของจำนวนตรรกยะ (m,k) ทฤษฎีบทการหารสังเคราะห์

ขอแสดงวิธีทำข้อนี้หน่อยครับ + เฉลยให้ด้วยน่ะครับ อยากทราบๆครับๆ

ขอบคุณครับๆๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2009, 15:41
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007 View Post
ขอแสดงวิธีทำข้อนี้หน่อยครับ + เฉลยให้ด้วยน่ะครับ อยากทราบๆครับๆ

ขอบคุณครับๆๆ
ก็ตั้งหารสังเคราะห์อ่ะครับ แบบว่ามอง d เป็นค่าคงตัวๆ หนึ่งอ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 10 มีนาคม 2010, 20:43
yonexyy's Avatar
yonexyy yonexyy ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2010
ข้อความ: 166
yonexyy is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
6.$ P(x+2) = 3x^2+10x+3$

$P(x+2) \ = \ 3(x+2)^2-2(x+2)-5$


$ดังนั้น \ P(x)\ = \ 3x^2-2x+5$

$P(2x) \ = \ 3(2x)^2-2(2x)+5$

$P(2x) \ = \ 12x^2-4x+5$
9ตรงแดงๆมาได้ยังไงอะครับ อธิบายทีครับ
__________________
ลำดับการ เอาชนะ 1.ตัวเอง 2. ข้อสอบ fighting
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha