Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 กุมภาพันธ์ 2009, 07:12
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 586
ครูนะ is on a distinguished road
Default ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

กำหนด P เป็นจุดที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC
ถ้าความยาวของด้าน PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ แล้ว
ความยาวของด้าน AB เท่ากับเท่าใด

รบกวนผู้รู้ช่วยคิดให้หน่อยครับ พอกำหนดเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า เลยจนปัญญาเลยครับ ช่วยผมหน่อยครับ ผมพยายามเต็มที่แล้ว ข้อนี้ผมคิดไม่ออกจริงๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 กุมภาพันธ์ 2009, 09:32
คุณชายน้อย คุณชายน้อย ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 156
คุณชายน้อย is on a distinguished road
Default

ให้ใช้สูตรการหาพื้นที่ heron s.o.s http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula จะได้ ความยาวด้าน AB ประมาณ 664.677 หน่วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 กุมภาพันธ์ 2009, 09:49
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,903
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คุณชายน้อย View Post
ให้ใช้สูตรการหาพื้นที่ heron s.o.s http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula จะได้ ความยาวด้าน AB ประมาณ 664.677 หน่วย
ความยาวด้านไม่น่าเกิน 12 หน่วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 กุมภาพันธ์ 2009, 12:47
คุณชายน้อย คุณชายน้อย ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 156
คุณชายน้อย is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คุณชายน้อย View Post
ให้ใช้สูตรการหาพื้นที่ heron s.o.s http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula จะได้ ความยาวด้าน AB ประมาณ 664.677 หน่วย
ครับผม จะได้ ความยาวด้าน AB = $\sqrt{129}$ = 11.3578 หน่วย (Confirm...) รีบไปหน่อย เพราะมึนตั้งแต่เมื่อวาน

23 กุมภาพันธ์ 2009 12:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คุณชายน้อย
เหตุผล: ไม่อะไร พิมพ์ผิดครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 กุมภาพันธ์ 2009, 16:05
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,903
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คุณชายน้อย View Post
ครับผม จะได้ ความยาวด้าน AB = $\sqrt{129}$ = 11.3578 หน่วย (Confirm...) รีบไปหน่อย เพราะมึนตั้งแต่เมื่อวาน
ถ้าถึงขนาดบอกว่า confirm ก็คงไม่กล้าว่าผิดแล้วละครับ ผมก็เชื่อว่าคุณชายน้อยรีบแน่นอน เพราะดูจากการตอบกระทู้ต่างๆแล้ว ต้องบอกว่าไม่ธรรมดาจริงๆ หรือบอกได้เลยว่าเป็นประเภทไม่ติดดินจริงๆ (ผมหมายถึงความรู้ระดับเซียนเหยียบเมฆ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 กุมภาพันธ์ 2009, 21:49
Anonymous314's Avatar
Anonymous314 Anonymous314 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2008
ข้อความ: 546
Anonymous314 is on a distinguished road
Default

เพิ่มเติม : ถ้า P อยู่นอกสามเหลี่ยม เราจะได้ว่า สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปนี้มีความยาวด้านละ 3 หน่วย
__________________
...ผมเชื่อว่าทุกคนเคยแพ้ ผมเชื่อว่าทุกคนเคยล้มเหลว
แต่คนแพ้ไม่ใช่คนที่ล้มเหลว คนล้มเหลวคือ...คนที่ล้มเลิกต่างหาก

เพราะแสวงหา มิใช่เพราะรอคอย
เพราะเชี่ยวชาญ มิใช่เพราะโอกาส
เพราะสามารถ มิใช่เพราะโชคช่วย

ดังนี้แล้ว "ลิขิตฟ้าหรือจะสู้มานะตน"...
เกลียดเสื้อแดง วัน ๆ เก่งแต่ปิดถนน แต่ก็ทำอะไรไม่เป็น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 24 กุมภาพันธ์ 2009, 06:38
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 586
ครูนะ is on a distinguished road
Default ครูนะ

แค่รู้ว่าใช้สูตร heron ภาพขึ้นมาเลยครับ คำตอบออกมาทันทีเลย ขอบคุณมากครับ ผมคิดไม่ออกจริงๆ ผมโง่มาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 กุมภาพันธ์ 2009, 10:28
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

โจทย์ข้อนี้ ถ้าเปลี่ยนโจทย์ใหม่เป็นดังนี้

กำหนด P เป็นจุดที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมใดๆ ABC
ถ้าความยาวของด้าน PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ แล้ว
ความยาวของด้าน AB เท่ากับเท่าใด

พอมีวิธีทำไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 24 กุมภาพันธ์ 2009, 11:01
คุณชายน้อย คุณชายน้อย ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 156
คุณชายน้อย is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
โจทย์ข้อนี้ ถ้าเปลี่ยนโจทย์ใหม่เป็นดังนี้

กำหนด P เป็นจุดที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมใดๆ ABC
ถ้าความยาวของด้าน PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ แล้ว
ความยาวของด้าน AB เท่ากับเท่าใด

พอมีวิธีทำไหมครับ
ให้หา 5 สมการ 5 ตัวแปรครับ
สมการที่ 1 : คิดจากสูตร Heron (ติดตัวแปร a,b,c)
สมการที่ 2 : คิดจากสูตร Cosin (Low of Cosine) ใช้มุม A (ติดตัวแปร a,b,c,A)
สมการที่ 3 : คิดจากสูตร Cosin (Low of Cosine) ใช้มุม B (ติดตัวแปร a,b,c,B)
สมการที่ 4 : คิดจากสูตร Cosin (Low of Cosine) ใช้มุม C = 180-(A+B) (ติดตัวแปร a,b,c,A,B)
สมการที่ 5 : คิดจากสูตรมุมที่จุด P รวมกันเป็น 180 องศา โดยใช้สูตร Cosin ช่วยคำนวณด้วย (ติดตัวแปร a,b,c)
คิดว่าคงทำต่อได้แล้วนะครับ ....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 24 กุมภาพันธ์ 2009, 11:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณคุณชายน้อยครับ

แล้วมีวิธีอื่นบ้างไหมครับ

เช่นแบบว่า หมุนสามเหลี่ยมเล็กข้างใน ไปแปะอีกด้านเป็นสามเหลี่ยมด้านนอกที่ติดกับสามเหลี่ยม ABC ทำนองนี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 24 กุมภาพันธ์ 2009, 12:45
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,684
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
โจทย์ข้อนี้ ถ้าเปลี่ยนโจทย์ใหม่เป็นดังนี้

กำหนด P เป็นจุดที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมใดๆ ABC
ถ้าความยาวของด้าน PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ แล้ว
ความยาวของด้าน AB เท่ากับเท่าใด

พอมีวิธีทำไหมครับ
คำตอบจะมีเยอะแยะครับ ขึ้นอยู่กับมุมที่้เกิดจาก $PA,PB,PC$

เราสามารถเขียน $a,b,c$ ให้อยู่ในรูปมุมที่เกิดจาก $PA,PB,PC$ ได้โดยใช้กฎของ cosine ครับ
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 24 กุมภาพันธ์ 2009, 12:53
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาคิดดูอีกที ถ้ากำหนดข้อมูลแค่นี้
เราสามารถสร้างมุมต่างๆจากจุด P โดยให้ PA, PB และ PC เท่ากับ 5, 7 และ 8 หน่วย ตามลำดับ ได้หลากหลาย
ก็จะเกิดสามเหลี่ยม ABC ที่หลากหลาย ดังนั้นด้าน AB ก็มีหลากหลายคำตอบ

ดังนั้น ข้อมูลโจทย์ที่ผมเปลี่ยน จึงไม่น่าจะครบถ้วนสมบูรณ์

ถูกไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 03 มีนาคม 2009, 06:20
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 586
ครูนะ is on a distinguished road
Default ครูนะ

ถ้ากำหนดเป็นสามเหลี่ยมใดๆ ข้อนี้จะแก้ง่ายมากครับ แก้โดยใช้ มัธยฐานของสามเหลี่ยมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 04 มีนาคม 2009, 14:13
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ View Post
ถ้ากำหนดเป็นสามเหลี่ยมใดๆ ข้อนี้จะแก้ง่ายมากครับ แก้โดยใช้ มัธยฐานของสามเหลี่ยมครับ
ครูนะทำอย่างไรครับ ช่วยเฉลยให้หน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 12 มีนาคม 2009, 06:38
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 586
ครูนะ is on a distinguished road
Default

ต่อ PA ไปแบ่งครึ่ง BC ที่จุด E
PA มีความยาว 2 ใน 3 = 5 ดังนั้น PE = 2.5
ทำนองเดียวกัน ต่อ PB ไปแบ่งครึ่ง AC ที่จุด F
จะได้ PF = 3.5
และ ต่อ Pc ไปแบ่งครึ่ง AB ที่จุด D จะได้ PD = 4
หลังจากนี้ก็แก้ไม่ยากแล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:09


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha