|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
19 มีนาคม 2009, 22:49
|
|||
|
|||
พิสูจน์กรุป ช่วยด้วยครับ
G เป็นกลุ่มซึ่งมีขนาด 111 และ N เป็น Normal Subgroup ซึ่ง
3 < |N| < 111 จงหา |G/N| ข้อนี้เอามาจากในเว็บนี้ครับ จากทฤษฎีบทลากรองจ์ อันดับ N หารอันดับ G ลงตัว ทีนี้อันดับ G เป็นจำนวนเฉพาะ อันดับ N จึงต้องเป็น 1 แต่จากที่โจทย์กำหนด 3 < |N| < 111 จะได้ว่า ไม่มีอันดับ N ที่หารอันดับ G ลงตัว ดังนั้น |G/N| เป็นเซตว่าง รบกวนคุณ NOONUII ช่วยด้วยครับ เพราะผม งง มาก ความรู้ผมไปไม่ถึงครับ 
|
|
#2
19 มีนาคม 2009, 23:55
|
||||
|
||||
|
คิดว่าคงงงตรง ทบ. ลากรองจ์
ผมลองยกตัวอย่างให้ละกัน <$Z_6$,+> มีขนาด คือ 6 (ขนาดเขียนแทนด้วย $|z_6|$ ) จาก ทบ. ลากรองจ์ เราจึงได้ว่า subgroup ของไอเจ้า <$Z_6$,+> ต้องมีขนาด 1,2,3 หรือ 6 เท่านั้น (ถ้ามันมีนะ) ซึ่งขนาด 1 ก็คือ {[0]} ขนาด 2 คือ {[0],[3]} ขนาด 3 คือ {[0],[2],[4]} ขนาด 6 คือ $Z_6$ ถ้ายังไม่เคยเรียน Abstract Algebra (พีชคณิตนามธรรม) แนะนำให้ไปศึกษาก่อนครับ
__________________
Do math, do everything.
|
|
#3
20 มีนาคม 2009, 02:14
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$111=3\times 37$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
