|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอแนวคิดหน่อยครับ
ความยาวด้านของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเป็น a,b และ c ถ้า $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$ แล้ว
$b^4+c^2=?$ |
#2
|
||||
|
||||
from.. $a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc$ นำ 2 มาคูณทั้งสมการ
$2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc$ ย้ายไปลบให้หมด จะได้ $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$ ดังนั้น $a=b=c$ $b^4+c^2=a^4+a^2=a^2(a^2+1)$ |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ข้อนี้ถ้าเปลี่ยนโจทย์หน่อย ก็เอาไปออกข้อสอบได้
ความยาวด้านของสามเหลี่ยม ABC เป็น a,b และ c ถ้า $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$ แล้ว จงหาขนาดมุม A มุมB มุมC
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$ $2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac$ $(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0$ ได้ $a=b=c$ ทำให้สามเหลี่ยม $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ดังนั้น $A=B=C=60 องศา$(ดูเหมือนจะเขียนยาวไป) |
#6
|
||||
|
||||
ต้องขอบคุณคุณScylla_Shadow จริงๆครับ ที่อธิบายให้ผมเข้าใจง่ายขึ้นครับ
__________________
ความดีก็เหมือนกางเกงใน ต้องมีติดตัวไว้ แต่ไม่ต้องเอามาโชว์ |
|
|