สัจนิรันดร์ข้อนี้ทำยังไงบอกหน่อยครับ

[tiramisu]

1. ~[(PV(~P^Q))->(~P^~Q)]

2.[(PVQ)^(P->R)^(Q^R)]->R

หาสัจนิรันดร์อะครับ
ใครทำได้ขอวิธีทำด้วยนะครับ

[{ChelseA}]

1. ~[(PV(~P^Q))->(~P^~Q)]
pv(~p^q)v(~p^~Q)
pvpv~qvpvq
$pvqv~q\equiv T$

[{ChelseA}]

2.[(PVQ)^(P->R)^(Q^R)]->R
[(~P^~Q)^(P^~R)^(Q^R)]->R
$F\rightarrow R\equiv T$

[caam]

ข้อ 1 ไม่เป็นสัจนิรันดร์
ข้อ 2 เป็นสัจนิรันดร์

[Integrate(anti)]

ข้อ1
~[(PV(~P^Q))->(~P^~Q)] สมมูลกับ
~[((PV~P)^(PVQ))->(~P^~Q)สมมูลกับ
~[(T^(PVQ))->(~P^~Q) สมมูลกับ
~[(PVQ) ->(~P^~Q)] สมมูลกับ
~[(~P^~Q)V(~P^~Q)] สมมูลกับ
~(~P^~Q) สมมูลกับ
PVQ
ซึ่ง PVQ เป็นประพจน์ที่ไม่เป็นสัจนิรันดร์

[Integrate(anti)]

2.[(PVQ)^(P->R)^(Q^R)]->R
สมมติให้เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ประพจน์ [(PVQ)^(P->R)^(Q^R)] มีค่าความจริงเป็นจริง R มีค่าความจริงเป็นเท็จ
แทนRมีค่าความจริงเป็นเท็จในประพจน์ Q^R จะได้ว่า Q^R มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ซึ่งขัดแย้ง
จะได้ว่า เป็นประพจน์ที่เป็นสัจนิรันดร์