เลขยกกำลัง

[funnygirl]

1. จงหาค่า X จากสมการ $4^ 2x+1 $ = $32^ x-3 $

2. (0.125)(0.5)^2(0.25)^3 เท่ากับเท่าไหร่

3. 49$^\frac{1}{2} $ + 32$^\frac{4}{5}$ มีค่าเท่ากับเท่าไหร่

4. $\frac{2^n+1}{(2^n)^n-1}$ $\div$ $\frac{4^n+1}{(2^n)^n}$ มีค่าเท่ากับเท่าไหร่

[Ne[S]zA]

1) โจทย์เป็นแบบไหนครับ
$4^{2x+1}=32^{x-3}$
ถ้า $4^{2x+1}=32^{x-3}$
$2^{2(2x+1)}=2^{5(x-3)}$
$2(2x+1)=5(x-3)$
$x=17$


2) $(\dfrac{125}{1000})(\dfrac{25}{100})(\dfrac{25}{100})(\dfrac{25}{100})(\dfrac{25}{100})=(\dfrac{1}{8})(\dfrac{1}{4})(\dfrac{1}{ 64})=\dfrac{1}{2048}$

3) $7+2^4=7+16=23$

4)

[math_lnw]

3. เปลี่ยน 49 และ 32 ให้เป็นเลขยกกำลังแล้วจะตัดไปดอง

2.เปลี่ยนฐานเป็น 0.5
4. $2^{n+1}=2^n*2^1$

[funnygirl]

ไม่เข้าใจข้อ2.คะ

[[SIL]]

เพราะว่า $(0.125)\times(0.5)^2\times(0.25)^3$
= $(125\times10^{-3})\times(5\times10^{-1})^2\times(25\times10^{-2})^3$
= $(5^3\times10^{-3})\times(5\times10^{-1})^2\times(5^2\times10^{-2})^3$
= $(5^3\times5^2\times5^6)(10^{-3}\times10^{-2}\times10^{-6})$
= $(5^{11})(10^{-11})$
= $(5^{11})(5^{-11}\times2^{-11})$
= $2^{-11}$
= $\frac{1}{2048}$

ปล. การเทค log ของคุณ เนส ดูแปลกๆนะครับ

[funnygirl]

อ๋อ เข้าใจแล้วคะ

ขอบคุณทุกคนนะคะ

[Scylla_Shadow]

ข้อ1. ถ้่าโจทย์เป็น

จงแก้สมการ $4^{2x}+1=32^x-3$

จะได้คำตอบดังภาพแนบ (จาก wolfram alpha)

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ปล. การเทค log ของคุณ เนส ดูแปลกๆนะครับ

ง่ะ จริงด้วย ทำไปได้ไงหว่า กระจายไปเลย เหอๆๆ
ขอบคุณที่เตือนครับ (ลบด่วนอิอิ)

[Onasdi]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ข้อ1. ถ้่าโจทย์เป็น

จงแก้สมการ $4^{2x}+1=32^x-3$

จะได้คำตอบดังภาพแนบ (จาก wolfram alpha)

มาช่วยเดาครับ คิดว่าโจทย์คงเป็น $4^{2x+1}=32^{x-3}$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ funnygirl

4. $\frac{2^{n+1}}{(2^n)^{n-1}}$ $\div$ $\frac{4^{n+1}}{(2^n)^n}$ มีค่าเท่ากับเท่าไหร่

$=\dfrac{2^{n+1}}{(2^n)^{n-1}} \times \dfrac{(2^n)^n}{4^{n+1}}$

$=\dfrac{2 \cdot 2^n \cdot 2^n}{(2^n)^n} \times \dfrac{(2^n)^n}{2^{2n} \cdot 4}$

$=\dfrac{2 \cdot 2^{2n}} {(2^n)^n} \times \dfrac{(2^n)^n}{2^{2n} \cdot 4}$

$=\dfrac{1}{2}$