ความน่าจะเป็น1ข้อครับ`

[fOrgetfuL`]

อยากได้วิธีคิดหน่อยครับ

มีจดหมายที่แตกต่างกัน 4 ฉบับ ต้องการทิ้งจดหมายทั้งหมดลงในตู้ไปรษณีย์ ซึ่งมีทั้งหมด 5 ตู้ จะมีจำนวนวิธีทิ้งจดหมายกี่วิธี ถ้า
1.ไม่มีเงื่อนไข
2.ทิ้งลงในตู้ไม่ซ้ำกัน

ขอบคุณครับ ^^

[gon]

ข้อ 1. งานมีทั้งหมด 4 ขั้น

ขั้นที่ 1 : จดหมายฉบับแรก เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

ขั้นที่ 2 : จดหมายฉบับที่สอง เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี(ตู้ใดก็ได้) เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

ขั้นที่ 3 : จดหมายฉบับที่สาม เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี(ตู้ใดก็ได้) เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

ขั้นที่ 4 : จดหมายฉบับที่สี่ เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี(ตู้ใดก็ได้) เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

โดยกฎการคูณจึงส่งจดหมายได้ทั้งหมด ....... วิธี


ข้อ 2. ถ้าห้ามทิ้งตู้ซ้ำกัน งานมี 4 ขั้นตอน

ขั้นที่ 1 : จดหมายฉบับแรก เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

ขั้นที่ 2 : จดหมายฉบับที่สอง เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี(ห้ามซ้ำกับตู้ในขั้นที่ 1) เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

ขั้นที่ 3 : จดหมายฉบับที่สาม เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี(ห้ามซ้ำกับตู้ในขั้นที่ 1 และ 2) เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

ขั้นที่ 4 : จดหมายฉบับที่สี่ เลือกว่าจะใส่ตู้ไหนดี(ห้ามซ้ำกับตู้ในขั้นที่ 1, 2 และ 3) เลือกมา 1 ตู้ เลือกได้ ........ วิธี

โดยกฎการคูณจึงส่งจดหมายได้ทั้งหมด ....... วิธี

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ fOrgetfuL`

มีจดหมายที่แตกต่างกัน 4 ฉบับ ต้องการทิ้งจดหมายทั้งหมดลงในตู้ไปรษณีย์ ซึ่งมีทั้งหมด 5 ตู้ จะมีจำนวนวิธีทิ้งจดหมายกี่วิธี
ถ้า 1.ไม่มีเงื่อนไข, 2.ทิ้งลงในตู้ไม่ซ้ำกัน

1.ไม่มีเงื่อนไข = $ \binom{5}{1}\cdot \binom{5}{1}\cdot \binom{5}{1}\cdot \binom{5}{1} = 5^4 = 625 $ วิธี

2.ทิ้งลงในตู้ไม่ซ้ำกัน = $ \binom{5}{1}\cdot \binom{4}{1}\cdot \binom{3}{1}\cdot \binom{2}{1} = 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2 = 120 $ วิธี