|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยเฉลยหน่อยครับ
1.สมมติวาเลข 1,2,...,10ถูกสุ๋มวางรอบวงกลม จงแสดงว่า จะต้องมีสามจำนวนที่เรียงติดกันมีผลบวกอย่างน้อย 17
2.สามเหลี่ยม abc เป็นสามเหลี่ยมแนบในวงกลมที่มี p เป็นจุดศูนย์กลาง จุด o เป็นจุด orthocenter ต่อ ap พบเส้นรอบวงที่จุด k ต่อ ok ตัด bc ที่จุด q จงพิสูจน์ว่า BQ=QC ผมคิดว่า ข้อ 2เหมือน imo2004 แต่เอาเถอะเฉลยให้ผมหน่อยครับ |
#2
|
|||
|
|||
1. ให้จำนวนทั้งสิบเรียงกันดังนี้ $a_1,a_2,...,a_{10}$ สมมติว่าไม่มีชุดของจำนวนที่ว่า ดังนั้นเราจะได้ว่า
$a_1+a_2+a_3 \leq 16$ $a_2+a_3+a_4 \leq 16$ . . . $a_8+a_9+a_{10} \leq 16$ $a_9+a_{10}+a_1 \leq 16$ $a_{10}+a_1+a_2 \leq 16$ นำทั้งหมดมาบวกกันจะได้ $3(a_1+a_2+\cdots + a_{10}) \leq 160$ $3(1+2+\cdots + 10) \leq 160$ $3\times 55 \leq 160$ $165 \leq 160$ ซึ่งเกิดข้อขัดแย้ง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|