#1
|
||||
|
||||
euler's theorem
ใครรู้กฏพวกนี้ช่วย สอนผมอย่างละเอียดให้หน่อยครับ
ขอความกรุณา |
#2
|
|||
|
|||
มันเป็นยังไงครับ ทฤษฎีบทของ Euler มีเยอะมาก ถ้าไม่บอกรายละเอียดก็ไม่รู้จะเริ่มยังไง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
อ่อ ครับเกี่ยวกับ mod น่ะครับ ตอนแรกอ่านดูแล้วก็เข้าใจบ้างแต่ไม่ลึก
|
#4
|
|||
|
|||
ถ้าเป็นอันนี้ต้องเข้าใจ Euler phi function ก่อนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
Euler phi function คืออะไรครับ
|
#6
|
|||
|
|||
$\phi(n)$ คือ จำนวนของจำนวนนับที่น้อยกว่า $n$ ซึ่ง หรม ของจำนวนนั้นกับ $n$ เป็น 1
เช่น $\phi(6)=2$ เพราะในบรรดาจำนวนนับ $1,2,3,4,5$ มีเพียง $1,5$ เท่านั้นที่มีสมบัติว่า $(1,6)=1=(5,6)$ euler theorem กล่าวว่า ถ้า $(a,n)=1$ แล้ว $a^{\phi(n)}\equiv 1\pmod{n}$ เช่น $3^{\phi(10)}\equiv 1\pmod{10}$ จึงได้ว่า $3^{4}\equiv 1\pmod{10}$ ถ้าอยากใช้ทฤษฎีบทนี้ให้คล่องก็ต้องรู้จักวิธีหา $\phi(n)$ ซึ่งมีสูตรอยู่ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
ให้$n\in Z^+และa\in Z$ห.ร.ม.ของ(a,n)เป็น 1แล้ว$a^\phi (n)\equiv mod(1) $
มีประโยชน์มากแล้วมีทฤษฎีของวิลสัน Fermatคล้ายคลึงกันด้วยไปลองดูเองนะครับ |
#8
|
||||
|
||||
ผมขอโจทย์หน่อยได้ไหมครับ
เริ่มจะสนุกแล้ว ขอจากง่ายๆไปยากนะ ขอความกรุณา |
#9
|
||||
|
||||
หาเศษที่เกิดจากการหาร3^10ด้วย 8ลองดูง่ายมาก
|
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับขออีกเยอะๆเลยครับ
$3^2 หารด้วย 8 เหลือเศษ 1 $ $3^{10} หารด้วย 8 เหลือเศษ 1^{10}$ $1$ # คอนกรูเอนซ์มันพิมพ์ยังอ่ะครับผมไม่เป็นอ่ะครับ 11 พฤศจิกายน 2010 10:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#11
|
||||
|
||||
จริงๆไม่ต้องใช้Eulerก็ได้ครับ สำหรับบางกรณี
จาก$3^2 \equiv 1 \pmod{8} $ $(3^2)^5 \equiv 1^5 \pmod{8} $ $3^{10} \equiv 1 \pmod{8} $ ก็ได้คำตอบเหมือนกัน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#12
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ คุณกิตติ มีโจทยืไหมครับแล้ว คอนกรูเอนซ์มันพิมพ์ยังไงอ่ะครับ
|
#13
|
||||
|
||||
กดเข้าไปตรงปุ่ม"เลือกตอบเต็มรูปแบบ"
จะขึ้นBoxใหม่ บนboxจะมีtoolbarอยู่ กดเข้าไปที่ตรงปุ่ม$[a]_{mxn}$ คำสั่งของmodจะอยู่ตรงล่างสุดเห็นเป็น $a \equiv b \pmod{c} $ ก็แทนตัวเลขลงที่$a,b,c$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#14
|
||||
|
||||
คุณกิตติมีโจทย์บ้างไหมครับขอสัก 5 ข้อครับระดับกลางๆน่ะครับ
|
#15
|
||||
|
||||
ลองกลับที่บทความความรู้เรื่องmodของลุงBankerก็ได้ครับ
ความรู้เบื้องต้นเรื่อง mod
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Theorem | Anonymous314 | เรขาคณิต | 2 | 05 มีนาคม 2009 21:44 |
อธิบาย Theorem นี้ให้ทีครับ | lek_cha | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 30 มกราคม 2009 10:03 |
My Theorem!!! | The jumpers | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 19 พฤษภาคม 2008 10:45 |
300th anniversary of Leonhard Euler's birth | gools | ฟรีสไตล์ | 4 | 16 เมษายน 2007 00:40 |
An Euler's identity | <Pol> | พีชคณิต | 0 | 21 กรกฎาคม 2001 10:34 |
|
|