|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์เรขาที่คิดไม่ออก#๒
จากรูป สามเหลี่ม $ABC$ ที่มีจุด $P,Q$ อยู่บนด้าน $AB$ และ จุด $P ,Q$ แบ่งด้าน $AB$ ออกเป็นสามส่วนเท่าๆกัน
เช่นเดียวกันกับด้าน $BC$ และ $CA$ ที่มีจุด $R,S$ และ $T,U$ แบ่ง ด้าน $BC,CA$ ออกเป็นสามส่วนเท่าๆกัน ตามลำดับ จงหาพท.แรเงา ขอวิธีทำด้วยครับ แก้ไขโดย : nooonuii
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 08 พฤศจิกายน 2010 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii เหตุผล: จัด latex code ใหม่ |
#2
|
||||
|
||||
รูปสวยดีครับ ผมเพิ่งแนบไฟล์เป็นครั้งแรก
ขออภัยที่โจทย์ยาวไปหน่อย
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#3
|
||||
|
||||
เห็นได้โดยง่ายว่า $[\triangle ARS]=\frac13[\triangle ABC]$
และสามเหลี่ยมเล็กสุดและสี่เหลี่ยมคางหมูใหญ่สุดในสามเหลี่ยม ARS มีพื้นที่เป็น 1/(1+3+5) เท่า และ 5/(1+3+5) เท่าของพื้นที่สามเหลี่ยม ARS ดังนั้นพื้นที่แรเงาจึงเป็น $\frac13\cdot\frac39=\frac19[\triangle ABC]$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#4
|
|||
|
|||
มาเสริมคุณnongtum
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
ใช้เรื่องสามเหลี่ยมคล้ายได้หรือเปล่าครับ?
ถ้าได้เราจะรู้ได้อย่างไรว่า $PU//QT//BC$
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 08 พฤศจิกายน 2010 13:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แถมให้อีกอัน เผื่อยังสงสัย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 08 พฤศจิกายน 2010 17:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#7
|
||||
|
||||
อ๋อ ขอบคุณครับ
ถามอีกอย่างครับ เราสามารถพิสูจน์ได้หรือไม่ครับ ว่า $ARและAS ซึ่งแบ่ง BC เป็นสามส่วน จะแบ่ง PU และ QT $เป็นสามส่วนด้วย
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#8
|
||||
|
||||
#7
ทำได้ครับ ใช้แค่ที่คุณ banker ยกมาให้ก็พอแล้วครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#9
|
||||
|
||||
ให้ D,E,F,G แทนจุดตัดกันใน สามเหลี่ยม ABC จากรูป $$\frac{[ARS]}{[ABC]} = \frac{1}{3}$$
$$\frac{[ADE]}{[ARS]} = \frac{1}{9} , \frac{[AFG]}{[ARS]} = \frac{4}{9}$$ $$\therefore \frac{[DEFG]}{[ARS]}= \frac{1}{3}, \frac{[DEFG]}{[ABC]} = \frac{1}{9} $$
__________________
Fortune Lady
09 พฤศจิกายน 2010 18:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#10
|
||||
|
||||
ยากจังครับ
09 พฤศจิกายน 2010 20:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ skygoe |
#11
|
||||
|
||||
อ๋อ พอได้ทั้งสามเส้นที่ว่าขนานกันแล้ว มันก็ได้แล้วสิน่ะครับ คล้ายๆบทกลับรึเปล่าหว่า
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
|
|