ง่ายๆแต่งง!!!ข้อความต่อไปนี้จริงหรือเท็จ

[shymaan]

$\exists x(x<5 \rightarrow x>10) เมื่อ x \in R $

$มีการเฉลยสองแบบซึ่งแต่ละแบบทำให้ได้คำตอบต่างกัน$

$อยากทราบว่าหลักคิดแบบไหนที่ถูก $

$1.เลือก x ที่น้อยกว่า 5 เท่านั้นไปแทนเช่น x= 3 $

$เมื่อนำไปแทนปรากฏว่าได้ผลลัพธ์คือ T\rightarrow F=F$

$ข้องนี้ตอบเท็จ$

$2.ให้เลือก xใดๆก็ได้ที่เป็นจำนวนจริงที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ $

$ไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับเงื่อนไข x<5$

$เช่นเลือก x=12 ทำให้เกิดรูปแบบ F \rightarrow T=T$

$หรือ x=8 ทำให้เกิดรูปแบบ F \rightarrow F = T $

$ซึ่งมีค่า x ทำให้จริงอย่างน้อย 1 ค่าก็เพียงพอแล้วที่จะทำให้ข้อนี้สรุปได้ว่าจริง$

[Amankris]

ถ้าอ่านแล้วงง แนะนำเปลี่ยนรูปประโยคก่อน

$\ \ \exists x\in \mathbf{R} [x<5\rightarrow x>10]$
$\equiv \exists x\in \mathbf{R} [x\geqslant 5\ \vee x>10]$

ซึ่งเห็นได้ชัดว่าเป็นจริง



แล้วการให้เหตุผลแบบแรกผิดอย่างไร

ลองคิดดูก่อนนะ

การที่เลือก $x=3$ นั่นแปลว่า $\exists x\in \mathbf{R} [\sim (x<5\rightarrow x>10)]$ เป็นจริง

แต่ไม่ได้ทำให้สรุปว่า $\exists x\in \mathbf{R} [x<5\rightarrow x>10]$ เป็นเท็จ นะครับ (อย่าสับสนนะ)