#1
|
|||
|
|||
ทำไงดีเอ่ยยยย
ได้ข้อสอบนี้มาจากน้องที่รู้จักครับ
1. คอร์ดสองเส้นของวงกลมวงหนึ่งตั้งฉากกันและตัดกันที่ O ซึ่งแบ่งคอร์ดเส้นหนึ่งเป็น 2 ส่วนยาว 3 และ 4 หน่วย และ แบ่งคอร์ดอีกเส้นหนึ่งเป็น 2 ส่วน ยาว 6 และ 2 หน่วย เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้ยาวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 2. โยนเหรียญเที่ยงตรงอันหนึ่ง 16 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัวติดต่อกันอย่างน้อย 11 ครั้ง เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ มาช่วยกันแชร์วิธีคิดกันครับ |
#2
|
||||
|
||||
1).
ลองใช้ Power หรือ Pythagoras 2). นับแยกกรณีจะง่ายกว่า |
#3
|
|||
|
|||
Power นี่คือยังไงคับ
|
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ แต่ก็ยังงงอยู่ว่าจะเอาไปใช้ยังไง
ช่วย hint ต่อได้มั้ยครับ |
#6
|
||||
|
||||
1) ข้อนี้เคยมี post แล้ว แต่ผมจำไม่ได้ว่าอยู่ตรงไหน ลองลากเส้นตั้งฉากคอร์ดทั้ง 2 เส้นดูครับ (มันจะแบ่งครึ่งคอร์ด)
2) $21\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{16}$ |
#7
|
||||
|
||||
#6
ข้อสอง น่าจะได้มากกว่า 21 กรณีนะครับ >_< |
#9
|
||||
|
||||
#8
เอาที่ใช้กัน ก็คือ $AP\cdot AQ=|d^2-r^2|$ |
#10
|
||||
|
||||
ข้อแรกตอบ $\sqrt{65}$ หรือเปล่าครับ
|
#11
|
|||
|
|||
ข้อ 2 ตอบ $112\times (\frac{1}{2})^{16} $ หรือป่าวเอ่ย
|
#12
|
|||
|
|||
112 ที่เป็น n(E) ที่มาจากอะไรบ้างครับ
|
#13
|
||||
|
||||
#10 ใช่แล้วครับ ข้อแรก ตอบ $\sqrt{ุ65 }$
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#14
|
|||
|
|||
จากโจทย์ โยนเหรียญเที่ยงตรงอันหนึ่ง 16 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัวติดต่อกันอย่างน้อย 11 ครั้ง เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ขึ้นหัวติดต่อกัน 11 ครั้ง แบ่งออกเป็น 6 กรณี ออกหัว 11,12,13,14,15,16 คิดก่อนว่าติดต่อกัน ต้องออกเหมือนกัน คือออกหัวติดต่อกัน 11,12,13,14,15 หรือ 16 ครั้ง มันจะบังคับให้เราต้องออกก้อยก่อนหน้า และข้างหลังต้องเป็นก้อยด้วย เช่น (ก้อย)(หัว ติดต่อกัน 12 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย) 1)ขึ้นหัวติดต่อ 11 ครั้ง รวมหัวติดต่อ 11 ครั้งเป็น 1 กรณีเดียวกัน แบ่งได้อีก 6 แบบ (หัวติดต่อ 11 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(1)(1)(2)(2)(2)(2) =16$ (ก้อย)(หัวติดต่อ 11 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(1)(1)(1)(2)(2)(2) =8$ (หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 11 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(2)(1)(1)(1)(2)(2) =8$ (หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 11 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(2)(2)(1)(1)(1)(2) =8$ (หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 11 ครั้ง)(ก้อย) $=(2)(2)(2)(1)(1)(1) =8$ (หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 11 ครั้ง) $=(2)(2)(2)(2)(1)(1) =16$ รวมหัวติดต่อ 11 ครั้ง $16+8+8+8+8+16=64 กรณี $ 2)ขึ้นหัวติดต่อ 12 ครั้ง รวมหัวติดต่อ 12 ครั้งเป็น 1 กรณีเดียวกัน แบ่งได้อีก 5 แบบ (หัวติดต่อ 12 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(1)(1)(2)(2)(2)=8 $ (หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 12 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(2)(1)(1)(1)(2)=4 $ (หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 12 ครั้ง)(ก้อย) $=(2)(2)(1)(1)(1)=4 $ (หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 12 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(2)(2)(2)(1)(1)=4 $ (หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 12 ครั้ง) $=(2)(2)(2)(1)(1)=8 $ รวมหัวติดต่อ 12 ครั้ง $8+4+4+4+8=28 กรณี$ 3)ขึ้นหัวติดต่อ 13 ครั้ง รวมหัวติดต่อ 13 ครั้งเป็น 1 กรณีเดียวกัน แบ่งได้อีก 4 แบบ (หัวติดต่อ 13 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(1)(1)(2)(2)=4 $ (ก้อย)(หัวติดต่อ 13 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(1)(1)(1)(2)=2 $ (หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 13 ครั้ง)(ก้อย) $=(2)(1)(1)(1)=2 $ (หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 13 ครั้ง) $=(2)(2)(1)(1)=4 $ รวมหัวติดต่อ 13 ครั้ง $4+2+2+4=12 กรณี$ 4)ขึ้นหัวติดต่อ 14 ครั้ง รวมหัวติดต่อ 14 ครั้งเป็น 1 กรณีเดียวกัน แบ่งได้อีก 3 แบบ (หัวติดต่อ 14 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(1)(1)(2)=2 $ (ก้อย)(หัวติดต่อ 14 ครั้ง)(ก้อย)(หัว หรือก้อย) $=(1)(1)(1)=1 $ (หัว หรือก้อย)(หัว หรือก้อย)(ก้อย)(หัวติดต่อ 14 ครั้ง) $=(2)(1)(1)=2 $ รวมหัวติดต่อ 14 ครั้ง $2+1+2=5 กรณี$ 5)ขึ้นหัวติดต่อ 15 ครั้ง รวมหัวติดต่อ 15 ครั้งเป็น 1 กรณีเดียวกัน แบ่งได้อีก 2 แบบ (หัวติดต่อ 15 ครั้ง)(ก้อย) $=(1)(1)=1$ (ก้อย)(หัวติดต่อ 15 ครั้ง) $=(1)(1)=1$ รวมหัวติดต่อ 15 ครั้ง $1+1=2 กรณี$ 6)ขึ้นหัวติดต่อ 16 ครั้ง รวมหัวติดต่อ 16 ครั้งเป็น 1 กรณีเดียวกัน แบ่งได้อีก 1 แบบ (หัวติดต่อ 16 ครั้ง) $= 1$ รวมหัวติดต่อ 16 ครั้ง $1 กรณี$ รวมทั้ง 6 กรณีได้ $64+28+12+5+2+1=112 กรณี$ กรณีทั้งหมด $=2^{16}$ ความน่าจะเป็น $=112\times\frac{1}{{2}^{16}}$ ใครมีวิธีที่เข้าใจง่ายกว่านี้ก็ช่วยๆแสดงให้ดูหน่อย |
#15
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ อุตส่าห์พิมพ์ให้อย่างละเอียดมากๆ เลย
|
|
|