|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
ถ้าตามที่คุณกิตติบอกว่ามันเป็นบวกทั้งหมด คุณ Amakris ก็ทำถูกอ่ะครับ
ลองดู คห.ที่ 20 อ่ะครับ |
#32
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล.จริงๆผมทำอีกวิธีหนึ่ง แต่อยากดูวิธีของท่านอื่นๆก่อน |
#33
|
||||
|
||||
สำหรับข้อ30.....ที่ลองแทนตัวเลขนั้น เพราะต้องการแปลงผลบวกให้อยู่ในรูปผลคูณโดยลองให้ค่า$x,y$ เป็นตัวประกอบของ $1246$ ซึ่งจะง่ายต่อการดึงตัวร่วมออกมา ซึ่งการลองก็ได้พิสูจน์แล้วว่า ค่า$x,y$ ที่เราคิดว่าต้องเป็นตัวประกอบของ$1246$ นั้น ไม่สามารถให้คำตอบได้
ผมคิดว่าน่าจะค่าจากความเป็นไปได้อย่างอื่นซึ่งผมก็ยังไม่ได้คำตอบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#34
|
||||
|
||||
$29).$
$$xyz+4xy+6yz+8zx+80x+60y+48z=2012$$ ให้ $t=z+4$ , $u=x+6$ , $v=y+8$ จัดรูปสมการใหม่เป็น $$tuv+48u+36v=2780$$ เช็ค $mod\,3$ พบว่า $3\nmid tuv$ แทนค่า $u\geqslant 7$ , $v\geqslant 10$ ได้ว่า $5\leqslant t\leqslant 29$ และ $3\nmid t$ จะรันค่า $t$ จึงจัดรูปอีกทีเป็น $$(tu+36)(tv+48)=2780t+1728$$ ผมลองแยกตัวประกอบแล้ว พบว่ากรณีที่น่าสนใจมีดังนี้ ผมลองไล่ดูแล้วพบว่า ไม่มี $(t,u,v)$ ที่สอดคล้อง$\begin {array}{lcl} t=8,&(8u+36)(8v+48)&=2^5\cdot 7\cdot 107\\ t=11,&(11u+36)(11v+48)&=2^2\cdot 41\cdot 197\\ t=16,&(16u+36)(16v+48)&=2^7\cdot 19^2\\ t=17,&(17u+36)(17v+48)&=2^2\cdot 37\cdot 331\\ t=26,&(26u+36)(26v+48)&=2^3\cdot 11\cdot 29^2\\ t=29,&(29u+36)(29v+48)&=2^2\cdot 7\cdot 17\cdot 173\\ \end {array}$ อยากให้ลองช่วยกันตรวจสอบหน่อยนะครับ |
#35
|
|||
|
|||
3.45ใช่ไหมครับ
|
#36
|
||||
|
||||
ข้อ 29 อ่ะครับ ถ้าสมมุติว่ามันไม่ใช่จำนวนเต็มบวกอ่ะครับ
แล้วเราจะหาค่าที่โจทย์ถามได้มั้ยอ่ะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#37
|
||||
|
||||
มีค่าได้มากมายครับ
|
#38
|
|||
|
|||
โจทย์ผิดรึเปล่าครับ ปีที่แล้วผมไปสอบมา โจทย์มันเป็นอย่างนี้ครับ
กำหนดให้ $x, y, z$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องกับ $$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$$ จงหาค่าของ $2x + 3y + 4z$ |
#39
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ผมคิดเท่าไรก็คิดไม่ได้ 29 ซักทีเลย ขอผู้รู้ช่วยแนะนำหน่อยครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#40
|
||||
|
||||
@#39
ไม่ทราบว่าได้คำตอบมาจากไหนครับ แล้วก็แนะนำว่าลองพิมพ์ solution ดูดีไหมครับ |
#41
|
||||
|
||||
ข้อสามสิบแบบว่าชั่วร้ายมากครับ เพราะว่าโจทย์ทุกตัวเป็นบวกนะครับ ตอนแรกผมเห็นเป็นลบนั่งคิดไปครึ่งชั่วโมง 5555
ผมคิดได้แบบนี้ครับ $(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)=2009$ $ a+b+c+d = \frac{2009}{3}$ $\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{a+c+d}+\frac{1}{a+b+d}+\frac{1}{a+b+c} = \frac{9}{49} $ นำ a+b+c+d คูณตลอดครับ $\frac{a+b+c+d}{b+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+c} = \frac{2009}{3} x \frac{9}{49}$ $[1+\frac{a}{b+c+d}]+[1+\frac{b}{a+c+d}]+[1+\frac{c}{a+b+d}]+[1+\frac{d}{a+b+c}] = 41x3$ $4+[\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c}] = 123$ $\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c} = 119$ ตอบครับ ถ้าเคยเจอมาก่อนก็จะพอเดาวิธีทำได้ครับ เพราะลักษณะของคำถามค่อนข้างมีเอกลักษณ์ครับ
__________________
ความพยายามแก้ไมได้ทุกเรื่อง แต่ 90%ของหลายๆเรื่องความพยายามแก้ได้ |
#42
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$ $ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z +480= 2552$ $(x+6)(y+8)(z+10)=2552$ เนื่องจาก2552=8x11x29และx,y,zเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้นแบ่งเป็น2กรณี กรณีที่1 x+6=8$\;\;$x=2 y+8=11$\;\;$y=3 z+10=29$\;\;$z=19 จะได้2x + 3y + 4z=89 กรณีที่2 x+6=8$\;\;$x=2 y+8=29$\;\;$y=21 z+10=11$\;\;$z=1 จะได้2x + 3y + 4z=71
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#43
|
||||
|
||||
ข้อ15.ได้ 180ตร.หน่วย ถูกหรือเปล่าครับ
$ผมลากเส้นจากจุด Cไปยัง AB ที่จุด F โดยให้ CF//AE ให้ AF=x จากรูปจะเห็นว่า สี่เหลี่ยมAFCE เป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน AF=FC=x$ $ดู \bigtriangleup FBC ;FB=50-x และจากทบ.ปีทากอรัส(50-x)^{2}+40^{2}=FC^{2}$ $50^{2}-100x+x^{2}+40^2=x^{2}$ $100x=100(4^{2}+5^{2})$ $x=41$ $FE=FB=50-x=50-41=9 $ $[ADE]=\frac{1}{2}x40x9=180 ตร.หน่วย$
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 21 มกราคม 2011 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#44
|
||||
|
||||
ขอถามวิธีทำข้อ 24. กับข้อ 28. ทีนะครับ คิดไม่ออกซะที T^T
21 มกราคม 2011 21:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ สอนผมทีงับ |
#45
|
||||
|
||||
@#44
24). ลากเส้นแบ่งครึ่งคอร์ด (หรือถ้ารู้จัก Power ก็ง่ายเลยครับ) 28). ลองคูณสองพจน์หลังดู |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สอวน ม.นเรศวร ปี 2553 วิชาคณิตศาสตร์ | ~ArT_Ty~ | ข้อสอบโอลิมปิก | 45 | 10 มีนาคม 2011 07:46 |
ประกาศผลสอบ สอวน. ศูนย์ มช 2553 | ์nat | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 10 | 24 มกราคม 2011 11:01 |
แชมป์คณิตศาสตร์์/วิทยาศาสตร์ ภาคอีสาน 2553 โรงเรียนกมลาไสย กาฬสินธ์ | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 1 | 05 มกราคม 2011 13:00 |
ถามข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปี 2553 | Petine | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 01 ตุลาคม 2010 20:42 |
ข้อสอบแข่งขันไปนอกของ ก.พ. ปี 2553 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 21 | 20 กันยายน 2010 19:37 |
|
|