|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบคณิต มอ. ครบทุกข้อ (ขออภัยที่คลีนไม่ชัด)
|
#2
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆ ครับ
__________________
|
#3
|
||||
|
||||
ขอทำข้อ 2 ตอนที่1 ส่งท้ายปี๒๕๕๓
2.$a=3A,b=3B$ $a^2-b^2=504$......$a>b,A>B$ $(a-b)(a+b)=9(A^2-B^2)=504$ $(A^2-B^2)=56$ $(A+B)(A-B)=56$ $A+B=m,A-B=n$ $A=\frac{m+n}{2} ,B=\frac{m-n}{2} $ $56=2^3\times 7$ $m+n,m-n$ เป็นเลขคู่ ดังนั้น$m$ และ $n$ ต้องเป็นเลขคู่-คู่ หรือคี่-คี่ $(2,28),(4,14)\rightarrow A=15,B=13$ และ $A=9,B=5$ $a=45,b=39$ และ $a=27,b=15$ $a^3-b^3=27(A^3-B^3)=27(A-B)((A+B)^2-AB)$ มีเพียงคู่ของ$a=27,b=15$ เท่านั้นที่ทำให้$a^3-b^3$ หารด้วย 4ลงตัว $a-b=12$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
||||
|
||||
1) ตัวเลือก 5
2) ตัวเลือก 2 |
#5
|
|||
|
|||
|
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#7
|
|||
|
|||
จากข้อสามน่ะครับ
จากที่ เหตุเป็นpและq และผลเป็น r จะได้ว่า $(p\wedge q)\rightarrow r\equiv \sim p\vee \sim q\vee r\equiv (r\vee \sim p)\vee\sim q\equiv (\sim r\wedge p)\rightarrow \sim q$ ได้ตามนั้น จะทำให้ตอบข้อสามที่ว่าเหตุเป็น$\sim r$ และ $p $ผลเป็น $\sim q $ได้ป่ะ (ปล.ถูกป่ะอ่ะ) 26 มกราคม 2011 10:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเก่งเลขทำไงดีครับบบ |
#8
|
||||
|
||||
ถูกแล้วครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#9
|
|||
|
|||
ช่วยกันทำหน่อยได้มั้ยอ่ะครับ บางข้อก็ทำไม่เป็นอ่ะครับT.T
|
#10
|
|||
|
|||
ตอน 2 ข้อ9 ทำยังไงอ่าคับ
|
#11
|
||||
|
||||
|
#12
|
|||
|
|||
ข้อ 9
จากรูปจะได้ $(h,k)=(0,a+5) และ r=5$ สร้างสมการวงกลม จะได้ว่า $x^2+(y-(a-5))^2=5^2$ เนื่อจากสัมผัสสมการ $y=\frac{x^2}{4} จะได้ว่า x^2=4y $ จากนั้นนำ$x^2$ไปแทนค่าดูอ่ะครับในสาการที่ตั้งไว้ตอนแรก $4y+(y-(a-5))^2=5^2$ จากนั้นก็จัดรูปเรื่อยๆ จะได้ $y^2-(2a+6)y+(a^2+10a)=0$ จากนั้นหาค่า y จากการพิจารณาจากค่าdiscriminant จริงๆ จะต้องพิจารณา2ค่าเพราะสัมผัสกัน2จุด แต่สังเกตให้ดีว่า จุดที่ตัดนั้น ค่าyที่ได้จะมีค่าเท่ากันเลย ดังนั้นจึงสามารถตั้ง $b^2-4ac=0$ได้เลย จะได้ว่า $ (2a+6)^2-4(a^2+10a)=0$ แก้ไปเรื่อยๆจะได้ $ -4a+9=0 $ $ a=\frac{9}{4} $ แต่คิดอีกวิธีที่คิดค่าkออกมาก่อนแล้วมาพิจารณาต่อหาa มันก็ได้เท่ากันอ่ะครับ ปล.ผิดพลาดประการใด โปรดชี้แจงเพื่อแก้ไขด้วย |
#13
|
||||
|
||||
ข้อแรกครับ
$||x|-4|<3$ $-3<|x|-4<3$ $\ \ 1<|x|<7$ $(i) 1<|x|$ $\ \ x<-1,x>1$ $(ii) |x|<7$ $-7<x<7$ $(i)\cap (ii)$--->$A=(-7,-1)\cup (1,7)$ $B=(1,49)$ $B-A=[7,49)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ 5
$goh(x)=\sqrt{\frac{3-x}{x+1}-2}$ $f^{-1}(x)=\sqrt{\frac{-3x+1}{x+1}}$ $R_{f}=D_{f^{-1}}$ $\frac{-3x+1}{x+1}\geqslant 0$ $(x\not=-1)$ $(-3x+1)(x+1)\geqslant 0$ $(3x-1)(x+1)\leqslant 0$ $-1<x\leqslant \frac{1}{3}$ $\therefore R_{f}=(-1,\frac{1}{3}]$ เป็นสับเซตของ $(-1,2)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#15
|
||||
|
||||
ข้อ 14
เมทริกซ์ทั้งหมดมี $4^4$ เมทริกซ์ เมทริกซ์เอกฐานแบ่งเป็น 1) $a=b=c=d$ มีทั้งหมด 4 เมทริกซ์ 2) $a=b,c=d$ มีทั้งหมด 12 เมทริกซ์ 3) $a=c,b=d$ มีทั้งหมด 12 เมทริกซ์ รวมมีเมทริกซ์เอกฐาน 28 เมทริกซ์ ความน่าจะเป็นที่สุ่มได้เมทริกซ์เอกฐาน $=\frac{28}{4^4}=\frac{7}{64}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|