|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยโจทย์ตรีโกณหน่อยครับ ไปไม่ถูกเลย
ให้$A$ และ $B$ เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ$ sinA+sinB=\frac{\sqrt{2}}{2} $ และ$ cosA+cosB= \frac{\sqrt{2}}{2} $
จงหาค่าของ$ sin(A+B)$ 04 เมษายน 2011 00:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dephenul |
#2
|
|||
|
|||
$sinA + sinB = 2sin(\dfrac{A+B}{2})cos(\dfrac{A-B}{2}) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ -- *
$cosA + cosB = 2cos(\dfrac{A+B}{2})cos(\dfrac{A-B}{2}) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ -- ** $ *\div ** = tan(\dfrac{A+B}{2}) = 1$ จาก $cos(A+B) = \dfrac{1 - tan^2(\dfrac{A+B}{2})}{1 + tan^2(\dfrac{A+B}{2})}$ $cos(A+B) = 0 \therefore sin(A+B) = 1$ 03 เมษายน 2011 22:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณคุณtongkubมากครับ ^^
|
#4
|
||||
|
||||
ทำไมถึงสรุป sin(A+B) เป็น 1 เลยอ่ะครับ แล้วเป็น -1 ไม่ได้เหรอ
__________________
|
#5
|
|||
|
|||
ดูจากเงื่อนไข $tan(\frac{A+B}{2})=1$ สิครับ
|
#6
|
||||
|
||||
อ้อ ขอบคุณมากครับ
ทำไมตอนแรกถึงคิดไม่ออกเนี่ย
__________________
|
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะดีกว่ามั้ยครับ เพราะจะได้ 1 ทันที |
|
|