|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Fourth-Order Runge-Kutta Method
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับพอดีผมลองทำแล้วมันถึกมากเลยครับ
พิสูจน์ $$x(t+h)=x(t)+\frac{1}{6}(F_1+2F_2+2F_3+F_4)$$ โดยที่ $$F_1=hf(t,x)$$ $$F_2=hf(t+h/2,x+F_1/2)$$ $$F_3=hf(t+h/2,x+F_2/2)$$ $$F_4=hf(t+h,x+F_3)$$ |
#2
|
||||
|
||||
มันไม่เท่ากันหรอกนะคับ
เป็นการประมาณค่าเท่านั้นเอง มีวิธีการประมาณที่ดีกว่านี้เยอะคับ ที่เรียนมา ดีที่สุดน่าจะเป็น Gauss quadrature นะคับ |
#3
|
|||
|
|||
อะไรครับที่ว่าไม่เท่าน่ะ
|
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#5
|
||||
|
||||
ผม ไม่เข้าใจว่า มันเท่ากันตรงไหนหรอ คับ เลยตอบไม่ได้ว่าตรงไหนที่มันไม่เท่า
ส่วนวิธีที่ผมบอกนี้.... ประมาณอินทีเกรตคับ ลืมบอกไป แค่จะบอกแค่ว่ามันหา Error ได้ อันนี้ ผมพลาดเอง ขออภัยคับ คุณถามว่า ตรงไหนที่มันไม่เท่ากัน ก็ตรงเครื่องหมาย เท่ากับนี้แหละคับ Fourth-Order Runge-Kutta Method ก็มาจาก taylor series นั้นแหละคับ มันก็เป็นการประมาณค่า เป็น numerical analysis มันไม่ได้มีค่า ๆ นั้นเลยจริง ๆ ส่วนทำไม ต้องอยู่ในรูปนั้นก็ ตามเว็บนี้คับ http://lec.ugr.es/~julyan/papers/rkpaper/node2.html |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากเลยคับ
ในเว็บบอกว่า The RK4 method is a fourth-order method, meaning that the error per step is on the order of h5, while the total accumulated error has order h4. ผมก็หาอยู่เหมือนกัน ว่าจะอธิบายอย่างไรดี แสดงว่า คุณอ่านยังไม่ระเอียดอะนะคับ |
#8
|
|||
|
|||
ผมว่าคุณนั่นแหละที่อ่านไม่ละเอียดแล้วยังมาว่าผมอีกแต่ผมก็เข้าใจนะคับว่าคุณเรียนมาเยอะ....
|
#9
|
||||
|
||||
แต่ว่ามันก็บอกแต่ต้นนิคับ ว่า
In numerical analysis, the Runge–Kutta methods are an important family of implicit and explicit iterative methods for the approximation of solutions of ordinary differential equations. นั้นก็เหมือนความว่า มันไม่ได้เท่ากันจริง ๆ ก็เป็นได้แค่ approximation of solutions ถ้า ผมมาตอบแล้วคุณไม่ชอบ ผมก็ขอโทษคับ ผมแค่แปลตามที่มันเขียนมาเท่านั้น ว่ามันมีพจน์ Error อยู่ก็เลยไม่เท่ากัน ก็ขอโทษด้วยคับ 20 เมษายน 2011 22:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#10
|
|||
|
|||
ครับผมก็ขอโทษด้วยครับ
|
#11
|
||||
|
||||
จบด้วยสมานฉันท์ เยี่ยมครับ นึกว่าจะต้องดู มาม่าต้มแสบ ซะแล้ว
|
#12
|
|||
|
|||
ไม่มีโครงงาน ศึกษาช้าบางที เข้าใจผิวเผินดีตรงเร็ว หากใจยอมรับ และมีลู่ทางสู่โลกจริงประกอบด้วย
กำขี้ดีกว่ากำตด สู้ทนทำไปสักช่วงของชีวิตเถอะ |
#13
|
|||
|
|||
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
What is charecteristic polynomial of first-order system and second-order system? | kongp | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 20 ตุลาคม 2016 12:06 |
สอบถามเกี่ยวกับ order และ degree ของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ | ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ | Calculus and Analysis | 2 | 15 ธันวาคม 2010 12:53 |
ช่วยแสดงการแสดงหาสมาชิก S7 และ order | เด้กเลข | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 25 กรกฎาคม 2010 14:48 |
Order Statistics | t.B. | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 13 มีนาคม 2010 22:49 |
Second order differential equation | Counter Striker | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 21 ธันวาคม 2002 15:08 |
|
|