|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแก้โจทย์หาเศษ แบบนี้ให้หน่อยครับ
$4444^{4444}$ หาร 9 เหลือเศษเท่าใด
ช่วยแสดงวิธีคิดด้วยนะครับ ใครพอทำแนวๆ คอนกรูเอนซ์เป็นก็ช่วยเสนอหน่อยครับ คือกำลังศึกษาเรื่องนี้อยู่ จะได้ใช้พอเป็นแนวได้ครับ
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#2
|
|||
|
|||
$4444 \equiv 7 $ (mod 9)
$4444^{4444} \equiv 7^{4444} $ (mod 9) จาก $7^3 \equiv 1 $ (mod 9) $ 7^{4443} \equiv 1$ (mod 9) $ 7^{4444} \equiv 7$ (mod 9) ตอบ 7 01 พฤษภาคม 2011 21:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ DOMO |
#3
|
|||
|
|||
ข้างบนเปลี่ยนจาก $0$ เป็น $1$ หรือเปล่า
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะใช้วิธีแบบม ต้น แก้อย่างไรหรอครับ
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#5
|
|||
|
|||
ถ้าไม่รู้เรื่องมอดุโล คงต้องใช้ทวินามมั้งครับ แต่มันก็ไม่ใช่ม.ต้น อยู่ดี (วิธีม.ต้นผมทำไม่เป็นครับ)
#3 แก้แล้วครับ |
#6
|
||||
|
||||
แล้ว ข้อนี้พอมีแนวไหมครับ $3^{500}$หาร 21 เหลือเศษเท่าใด
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON 02 พฤษภาคม 2011 20:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ulqiorra Sillfer |
#7
|
|||
|
|||
$3^{500} = 243^{100}$
$243 \equiv 12 $ (mod21) $243^{100} \equiv 12^{100} $ (mod21) จาก $12^{100} = 144^{50}$ $144 \equiv -3$ (mod21) $144^{50} \equiv 3^{50}$ (mod21) $ \equiv 243^{10}$ (mod21) $ \equiv 12^{10}$ (mod21) $\equiv (-3)^5$ (mod21) $\equiv -243$ (mod21) $\equiv -12$ (mod21) $\equiv 9$ (mod21) |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#9
|
|||
|
|||
#8
ผมว่าบางเลขมันจะติดๆบ้างอะครับ แบบติดเป็นตัวเลขเยอะๆ แล้วทำต่อไม่ได้อะครับ ปล.ไม่ค่อยชัวร์นะครับ |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ ในกรณีข้อนี้ มันใช้ไม่ได้เพราะ 21 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ และยัง มี 3 เป็นตัวประกอบร่วมอีกต่างหาก ขอบคุณที่ทำให้ครับ เป็นแนวทางคิดได้หลายข้อเลย ถ้าโจทย์ออก แนวๆนี้
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
|
|