|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยคิดโจทย์พีชคณิตด้วยครับ
ช่วยคิดโจทย์ตามนี้ด้วยครับ
1. จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยสุดซึ่งทำให้จำนวนต่อไปนี้ไม่สามารถทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้ $\frac{7}{n+9} , \frac{8}{n+10} , ... , \frac{31}{n+33}$(มีคำตอบแล้ว) 2. จงหาผลคูณของรากที่แตกต่างของสมการ $ (x^2 - 3)^3 - (4x + 6)^3 + 216 = 18(4x + 6)(3 - x^2) $(Solved) 3. ถ้า $ \frac{5}{7} = \frac{a_2}{2!} + \frac{a_3}{3!} + \frac{a_4}{4!} + \frac{a_5}{5!} + \frac{a_6}{6!} + \frac{a_7}{7!} $ $ a_i \in \mathbb{I} $ $ 0 \leqslant a_i \leqslant i \ สำหรับ $ $ i = 2, 3, 4, ... 7 $ จงหา $ a_2 + a_3 + ... a_7 $(มีคำตอบแล้ว)
__________________
The Mobius strip is a surface with only one side แถบโมเบียส คือพื้นผิวชนิดหนึ่ง ซึ่งมีด้านเพียงด้านเดียว 07 พฤษภาคม 2011 20:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mobius |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ให้ $a=x^2-3,b=-4x-6,c=6$ ถ้า $$ a+b+c=0$$ $$a+b=-c\Rightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$$ เเละ เรามี $$(x^2 - 3)^3 - (4x + 6)^3 + 216 = 18(4x + 6)(3 - x^2)$$ $$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$$ ดังนั้น $$(x^2-3)+(-4x-6)+(6)=0\Rightarrow x^2-4x-3=0$$ $\therefore $ ผลคูณของรากคือ $-3$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อคิดที่ว่าไม่สมบูรณ์ เพราะไปใช้เงื่อนไข ที่ว่า ถ้า $a^3+b^3+c^3 =3abc$ แล้วจะไปสรุปว่า $a+b+c =0$ นั้นต้องระวังนะครับ ไม่เหมือนกับที่ $a+b+c =0$ แล้ว $a^3+b^3+c^3 =3abc$ |
#4
|
||||
|
||||
#3 ขอบคุณที่ชี้เเนะครับ
จริงๆ ผมว่ามันก็... นะ 555+ เเล้ว ถ้าผมกระจายเฉพาะ ตัวเลขเพื่อหาผลคูณทั้งหมดอ่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#5
|
||||
|
||||
#4
ไม่ได้ครับเพราะข้อนี้มีคำตอบเป็นรากซ้ำอยู่ตัวหนึ่ง และเชิงซ้อน 2 ตัว |
#6
|
||||
|
||||
ช่วยคิดข้อ 3 ด้วยครับ คิดไม่ออกอะ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{5}{7} = (1+\frac{3}{7})\frac{1}{2!} = \frac{1}{2!}+\frac{3}{14} = \frac{1}{2!} + (1+\frac{2}{7})\frac{1}{3!} = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{21} = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + (1+\frac{1}{7})\frac{1}{4!}$ $=\frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{7\cdot 4!} = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + (0+\frac{5}{7})\frac{1}{5!} = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{0}{5!} + \frac{1}{7\cdot 4!} = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{0}{5!} + \frac{4}{6!} + \frac{2}{7\cdot 6!}$ $=\frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{0}{5!} + \frac{4}{6!} + \frac{2}{7!}$ |
#8
|
||||
|
||||
#6
bound ค่าเอาครับ แล้วแยกกรณีคิด ได้ $a_2 = 1, a_3 = 1, a_4 = 1, a_5 = 0, a_6 = 4, a_7 = 2$ อีกกรณ๊ยังไม่ได้เช็คเมื่อ $a_2 = 0$ เพราะเจอคำตอบแล้ว asume ว่าโจทย์ไม่ผิด +555 |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณกับทุกๆ คำตอบครับ
__________________
The Mobius strip is a surface with only one side แถบโมเบียส คือพื้นผิวชนิดหนึ่ง ซึ่งมีด้านเพียงด้านเดียว 07 พฤษภาคม 2011 20:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mobius |
#10
|
||||
|
||||
คราวนี้ก็มีเพิ่มอีกนะครับ แต่เป็น เรขาฯ ที่ผมทำไม่ได้ครับ
1. ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยม ถ้า $\angle CAD : \angle ABD : \angle BAD : \angle ADB = 1:2:3:4$ และ $\angle CBD : \angle BAD = 1:2$ แล้ว $\angle ADC$ มีขนาดกี่องศา(ยังไม่มีวิธีคิดที่ชัดเจน) ป.ล. ข้อนี้ไม่มีภาพนะครับ 2. ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมรัศมี 65 หน่วย ถ้า AB = 50 หน่วย BC = 104 หน่วย CD = 120 หน่วย แล้ว AD เท่ากับกี่หน่วย (ไม่มีรูป) 3. จากรูป รูปสามเหลี่ยม APQ และรูปสี่เหลี่ยม PQCB มีวงกลมแนบใน ถ้า BC + PQ = 25 หน่วย และ AE = 7 หน่วย แล้วรูปสามเหลี่ยม ABC มีความยาวรอบรูปเ่ท่ากับกี่หน่วย
__________________
The Mobius strip is a surface with only one side แถบโมเบียส คือพื้นผิวชนิดหนึ่ง ซึ่งมีด้านเพียงด้านเดียว 11 พฤษภาคม 2011 09:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mobius |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ลองวาดรูปดูครับ แล้วต่อ AD ไปถึง E โดยให้ AE ยาวเท่ากับ AB แล้วลองทำดูต่อนะครับ ข้อนี้ผมได้ 130 องศาครับ
ข้อ 2 ลากส่วนของเส้นตรงไปยังจุดยอดทั้งสี่กับลากมาตั้งฉากกับด้านแต่ละด้าน แล้วลองสังเกตดูครับ ข้อนี้ได้ 78 หน่วยครับ ข้อ 3 ผมติด PQ อยู่อ่ะครับ XP รบกวนเทพช่วยตรวจสอบ แล้วก็ขอแนวคิดข้อสามด้วยนะครับ
__________________
"การใช้เวลาครึ่งชั่วโมงทำสิ่งที่เล็กน้อยที่สุดในโลก ยังดีกว่าการให้้เวลาครึ่งชั่วโมงผ่านไปโดยไม่ได้ทำอะไร เพียงเพราะมีความคิดว่า เวลาเพียงเท่านี้เล็กน้อยเกินกว่าจะทำสิ่งใดได้" ...Johann Wolfgang von Goethe |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 3. (มั้ง) คือสังเกตว่า EY+FG=2PQ และ YB+GC=BC เอามารวมกันให้หมด จะได้ ความยาวรอบรูปคือ 2PQ+2BC+2AE=64 หน่วย ปล. ขี้เกียจเขียนสัญลักษณ์ให้ถูกต้อง ละไว้ว่า XY คือความยาวของส่วนของเส้นตรง XY |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
"ไม่สามารถทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้" แปลว่าอะไรครับ "จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยสุด" ให้หา n ที่เป็นจำนวนเต็มบวก ที่น้อยที่สุด หรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วน "จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยสุด" คุณลุง banker เข้าใจถูกแล้วครับ
__________________
The Mobius strip is a surface with only one side แถบโมเบียส คือพื้นผิวชนิดหนึ่ง ซึ่งมีด้านเพียงด้านเดียว |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะมีจำนวนเฉพาะอะไรที่เรียงคิดกันหลายๆตัวแบบนี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|